Details

sample26.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	185×	body	80	valid
4.0ms	21×	body	2560	valid
3.0ms	12×	body	5120	valid
3.0ms	16×	body	1280	valid
2.0ms	13×	body	640	valid
0.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	5×	body	160	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Filtered

1 candidates to 0 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 40.5b

Counts

2 → 1

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite22.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

11.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series257.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

173.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify69.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

49 → 49

Iterations

Useful iterations: 3 (64.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	244	351
1	743	325
2	2278	315
3	5001	312

prune131.0ms

Filtered

49 candidates to 42 candidates (85.7%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	45	4	49
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	45	5	50

Merged error: 17.3b

Counts

50 → 5

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.9b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
21.8b	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
7×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
6×	`times-frac` `associate-/r*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-r/` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
11.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series347.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
191.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
72.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify41.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

83 → 83

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	369	696
1	1474	620
2	5001	611

prune200.0ms

Filtered

83 candidates to 65 candidates (78.3%)

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	78	5	83
Fresh	1	2	3
Picked	1	0	1
Done	1	0	1
Total	81	7	88

Merged error: 14.4b

Counts

88 → 7

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.9b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

15.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series350.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

75.0ms	(* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
190.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify54.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 2 (44.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	436	794
1	1867	706
2	5001	703

prune222.0ms

Filtered

98 candidates to 70 candidates (71.4%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	95	3	98
Fresh	2	4	6
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	97	8	105

Merged error: 12.1b

Counts

105 → 8

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
4.9b	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
30.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

198×	`add-sqr-sqrt`
156×	`times-frac`
133×	`sqrt-prod`
124×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
51×	`swap-sqr`
36×	`difference-of-squares`
33×	`associate-r` `associate-l`
19×	`pow1`
18×	`distribute-lft-out--`
16×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
15×	`sqrt-div`
9×	`unswap-sqr`
8×	`associate-/r/`
5×	`sqrt-pow1` `associate-*r/`
4×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `flip--` `cbrt-unprod` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`pow1/2`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `associate-*l/` `flip-+`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`

Counts

4 → 195

Calls

4 calls:

42.0ms	(* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series347.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

76.0ms	(* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
196.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify105.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

207 → 207

Iterations

Useful iterations: 2 (74.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	806	3971
1	3610	3536
2	5001	3473

prune434.0ms

Filtered

207 candidates to 117 candidates (56.5%)

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	206	1	207
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	206	9	215

Merged error: 9.4b

Counts

215 → 9

regimes174.0ms

Accuracy

52.4% (12.8b remaining)

Error of 22.4b against oracle of 9.6b and baseline of 36.5b

bsearch139.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	4.5189183329441276e-94	5.178684759508108e-92	9.85515915791745e-94
6	3.273521019729831e-192	4.777591067361529e-191	3.3260699518720028e-192
3	3.7412437811481085e-298	4.965075808081927e-298	4.230880542796049e-298
9	-7.629880006660448e+151	-6.305127742622209e+146	-7.54355007745476e+151

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	64	37
1	64	37

end0.0ms

sample662.0ms

Algorithm

intervals

Results

202.0ms	6080×	body	80	valid
129.0ms	657×	body	2560	valid
73.0ms	475×	body	1280	valid
70.0ms	299×	body	5120	valid
39.0ms	277×	body	640	valid
13.0ms	134×	body	320	valid
5.0ms	78×	body	160	valid