Average Error: 0.5 → 0.4
Time: 10.7s
Precision: 64
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[\mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{4 \cdot \left(3 \cdot {x1}^{4}\right) + \left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]
x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)
↓
\mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{4 \cdot \left(3 \cdot {x1}^{4}\right) + \left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)
double code(double x1, double x2) {
	return (x1 + (((((((((2.0 * x1) * (((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) * ((((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0)) - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * (((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) - 6.0))) * ((x1 * x1) + 1.0)) + (((3.0 * x1) * x1) * (((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0)))) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((((3.0 * x1) * x1) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0)))));
}
↓
double code(double x1, double x2) {
	return fma((3.0 / fma(x1, x1, 1.0)), fma(3.0, (x1 * x1), -fma(x2, 2.0, x1)), ((x1 + ((fma(3.0, (x1 * x1), ((2.0 * x2) - x1)) * ((3.0 * x1) * x1)) / fma(x1, x1, 1.0))) + fma(fma((fma(((cbrt(((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1)) * cbrt(((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1))) / (cbrt(((x1 * x1) + 1.0)) * cbrt(((x1 * x1) + 1.0)))), (cbrt(((((3.0 * x1) * x1) + (2.0 * x2)) - x1)) / cbrt(((x1 * x1) + 1.0))), -3.0) * 2.0), ((x1 * fma(3.0, (x1 * x1), ((2.0 * x2) - x1))) / fma(x1, x1, 1.0)), ((((4.0 * (3.0 * pow(x1, 4.0))) + ((pow(x1, 2.0) * 4.0) * ((2.0 * x2) - x1))) / fma(x1, x1, 1.0)) + ((x1 * x1) * -6.0))), fma(x1, x1, 1.0), fma(x1, (x1 * x1), x1))));
}

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  2. Simplified0.3

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied sub-neg0.3

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(-6\right)\right)}\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  5. Applied distribute-lft-in0.3

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \color{blue}{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)}\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  6. Simplified0.3

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \color{blue}{\frac{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]
  7. Using strategy rm

  8. Applied add-cube-cbrt0.3

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  9. Applied add-cube-cbrt0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}}{\left(\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  10. Applied times-frac0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(\color{blue}{\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}} - 3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  11. Applied fma-neg0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right)} \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]
  12. Using strategy rm

  13. Applied fma-udef0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \color{blue}{\left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)\right)}}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  14. Applied distribute-lft-in0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + \left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - x1\right)}}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  15. Simplified0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{\color{blue}{4 \cdot \left(3 \cdot {x1}^{4}\right)} + \left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

  16. Final simplification0.4

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{3}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, -\mathsf{fma}\left(x2, 2, x1\right)\right), \left(x1 + \frac{\mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}\right) + \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, \frac{\sqrt[3]{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}{\sqrt[3]{x1 \cdot x1 + 1}}, -3\right) \cdot 2, \frac{x1 \cdot \mathsf{fma}\left(3, x1 \cdot x1, 2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)}, \frac{4 \cdot \left(3 \cdot {x1}^{4}\right) + \left({x1}^{2} \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - x1\right)}{\mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right)} + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1, 1\right), \mathsf{fma}\left(x1, x1 \cdot x1, x1\right)\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020078 +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  :precision binary64
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))