Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	192×	body	80	valid
4.0ms	20×	body	2560	valid
3.0ms	19×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
2.0ms	12×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Filtered

1 candidates to 0 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 40.1b

Counts

2 → 1

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite21.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sqrt-prod`
1×	`*-commutative`

Counts

4 → 14

Calls

4 calls:

4.0ms	(+ (* re re) (* im im))
7.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
5.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series307.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (* re re) (* im im))
186.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
55.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify64.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

26 → 26

Iterations

Useful iterations: 3 (60.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	190	183
1	644	170
2	2010	160
3	5002	158

prune89.0ms

Filtered

26 candidates to 23 candidates (88.5%)

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	21	5	26
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	21	6	27

Merged error: 17.9b

Counts

27 → 6

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
24.6b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`sqrt-div`
5×	`associate-*r/` `sqrt-prod`
4×	`associate-/r/` `associate-/l*`
3×	`flip3--` `associate-r` `clear-num` `flip--`
2×	`frac-2neg` `pow1/2` `div-inv` `unpow2` `sqr-pow`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `un-div-inv` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 26

Calls

4 calls:

5.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
8.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series371.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
210.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
77.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify124.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

38 → 38

Iterations

Useful iterations: 2 (26.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	278	306
1	974	288
2	4049	276
3	5001	276

prune128.0ms

Filtered

38 candidates to 33 candidates (86.8%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	33	5	38
Fresh	2	2	4
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	36	8	44

Merged error: 12.4b

Counts

44 → 8

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`associate-/r/`
9×	`sqrt-prod`
8×	`sqrt-div`
7×	`associate-r`
6×	`div-inv`
5×	`associate-*r/` `clear-num`
4×	`frac-2neg` `associate-/l/` `sqr-pow`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`times-frac` `pow1/2` `associate-/r` `associate-/l`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `un-div-inv` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 34

Calls

4 calls:

9.0ms	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
5.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series570.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

277.0ms	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
202.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify41.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

46 → 46

Iterations

Useful iterations: 2 (35.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	327	392
1	1265	372
2	5001	367

prune170.0ms

Filtered

46 candidates to 41 candidates (89.1%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	39	7	46
Fresh	5	1	6
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	45	9	54

Merged error: 9.1b

Counts

54 → 9

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (pow im 2))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.5b	(sqrt (* 2.0 (pow im 2)))

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`sqrt-prod`
4×	`sqrt-div` `associate-r` `associate-/l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `*-commutative` `flip--` `unpow2` `sqr-pow`
1×	`sub-neg` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `flip3-+` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 22

Calls

4 calls:

9.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (pow im 2))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
6.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (* 2.0 (pow im 2)))

series321.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

199.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (pow im 2))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (* 2.0 (pow im 2)))

simplify102.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

34 → 34

Iterations

Useful iterations: 2 (24.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	231
1	851	217
2	3453	205
3	5001	205

prune102.0ms

Filtered

34 candidates to 30 candidates (88.2%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	32	2	34
Fresh	1	6	7
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	34	9	43

Merged error: 8.4b

Counts

43 → 9

regimes360.0ms

Accuracy

55.4% (12.7b remaining)

Error of 21.7b against oracle of 9.0b and baseline of 37.5b

bsearch2.0ms

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	40
1	46	40
2	46	40

end0.0ms

sample674.0ms

Algorithm

intervals

Results

200.0ms	6033×	body	80	valid
141.0ms	708×	body	2560	valid
73.0ms	470×	body	1280	valid
70.0ms	270×	body	5120	valid
37.0ms	302×	body	640	valid
14.0ms	152×	body	320	valid
4.0ms	65×	body	160	valid