Details

Time bar (total: 13.5s)

sample339.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms488×body80valid
3.0msbody640valid
2.0msbody320valid
1.0msbody1280valid
1.0msbody160valid

simplify67.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (60.0ms)

IterNodesCost
010959
141756
2213653
3500152

prune23.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 0.3b

Counts
2 → 2

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.0b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.3b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
8.1b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite288.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1847×*-un-lft-identity
615×associate-*l*
609×prod-diff
573×add-sqr-sqrt
558×times-frac
520×distribute-lft-out
405×associate-*r*
401×add-cube-cbrt
353×distribute-lft-out--
215×distribute-rgt-in distribute-lft-in
61×fma-neg
55×difference-of-squares
31×unswap-sqr
20×associate-/r/
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
12×*-commutative
10×flip3-+ flip-+ div-inv
pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
add-log-exp
expm1-log1p-u swap-sqr log1p-expm1-u
sub-neg
flip3-- associate-*r/ flip--
associate--l- diff-log div-sub fma-udef
Counts
4 → 795
Calls
4 calls:
14.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
95.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
71.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series553.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
96.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
105.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
302.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify193.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
807 → 807
Iterations

Useful iterations: 1 (33.0ms)

IterNodesCost
0173318433
1500214761

prune1.6s

Filtered
807 candidates to 154 candidates (19.1%)
Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New79611807
Fresh011
Picked101
Done000
Total79712809

Merged error: 0.1b

Counts
809 → 12

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3)))
4.0b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
8.1b
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
10.8b
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite247.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1767×*-un-lft-identity
574×associate-*l*
522×distribute-lft-out
513×times-frac
440×add-sqr-sqrt
426×prod-diff
377×associate-*r*
331×distribute-lft-out--
295×add-cube-cbrt
215×distribute-rgt-in distribute-lft-in
96×unpow-prod-down cube-prod
50×difference-of-squares
48×pow-unpow sum-cubes
21×unswap-sqr
16×associate-/r*
14×associate-/r/
11×add-exp-log add-cbrt-cube associate-/l*
pow1 *-commutative
flip3-+ flip-+ div-inv
expm1-log1p-u swap-sqr log1p-expm1-u add-log-exp
pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
sub-neg flip3-- associate-*r/ flip-- fma-udef associate-/l/
cbrt-undiv frac-2neg div-sub div-exp clear-num
Counts
4 → 718
Calls
4 calls:
66.0ms
(/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3)))
94.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
1.0ms
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
1.0ms
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series583.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
56.0ms
(/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3)))
97.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
303.0ms
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
126.0ms
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify183.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
730 → 730
Iterations

Useful iterations: 1 (32.0ms)

IterNodesCost
0168316995
1500214089

prune1.7s

Filtered
730 candidates to 127 candidates (17.4%)
Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New7228730
Fresh8311
Picked101
Done000
Total73111742

Merged error: 0.1b

Counts
742 → 11

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.0b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
8.1b
(fma (* (fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
10.9b
(fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite180.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1140×*-un-lft-identity
426×prod-diff
405×associate-*r*
399×add-sqr-sqrt
391×associate-*l*
337×times-frac
312×distribute-lft-out
272×add-cube-cbrt
215×distribute-rgt-in distribute-lft-in
212×distribute-lft-out--
33×difference-of-squares
31×unswap-sqr
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
12×associate-/r/ *-commutative
pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
flip3-+ flip-+ div-inv
expm1-log1p-u swap-sqr log1p-expm1-u add-log-exp
sub-neg associate-*r/ fma-udef
flip3-- flip--
Counts
4 → 543
Calls
4 calls:
14.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
97.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
1.0ms
(fma (* (fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
1.0ms
(fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series643.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
44.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
97.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
344.0ms
(fma (* (fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
158.0ms
(fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify159.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
555 → 555
Iterations

Useful iterations: 1 (31.0ms)

IterNodesCost
0155814368
1500211778

prune1.7s

Filtered
555 candidates to 115 candidates (20.7%)
Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New5496555
Fresh6410
Picked101
Done000
Total55610566

Merged error: 0.1b

Counts
566 → 10

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.0b
(* (* x1 x1) (fma (* 4.0 (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* 6.0 1))))
8.1b
(fma (* (fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma (* 4.0 (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* 6.0 1)))) (* (* (fma (- 6.0) 1 6.0) x1) x1)))
10.9b
(fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×add-sqr-sqrt
36×associate-*l*
34×associate-*r*
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
17×unswap-sqr
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
*-commutative
expm1-log1p-u swap-sqr fma-udef log1p-expm1-u add-log-exp
distribute-rgt-in distribute-lft-in
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
14.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
9.0ms
(* (* x1 x1) (fma (* 4.0 (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* 6.0 1))))
1.0ms
(fma (* (fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma (* 4.0 (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* 6.0 1)))) (* (* (fma (- 6.0) 1 6.0) x1) x1)))
1.0ms
(fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
84.0ms
(* (* x1 x1) (fma (* 4.0 (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* 6.0 1))))
856.0ms
(fma (* (fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma (* 4.0 (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* 6.0 1)))) (* (* (fma (- 6.0) 1 6.0) x1) x1)))
146.0ms
(fma (/ (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0)))) (+ (pow (* x1 x1) 1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify110.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
120 → 120
Iterations

Useful iterations: 2 (89.0ms)

IterNodesCost
06132369
134282001
250011935

prune1.2s

Filtered
120 candidates to 86 candidates (71.7%)
Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1173120
Fresh459
Picked011
Done000
Total1219130

Merged error: 0.1b

Counts
130 → 9

regimes518.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
07775
18275
28275

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s13759×body80valid
141.0ms396×body640valid
87.0ms196×body1280valid
84.0ms307×body320valid
29.0ms147×body160valid