FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r289292 = d1;
        double r289293 = d2;
        double r289294 = r289292 * r289293;
        double r289295 = d3;
        double r289296 = r289292 * r289295;
        double r289297 = r289294 - r289296;
        double r289298 = d4;
        double r289299 = r289298 * r289292;
        double r289300 = r289297 + r289299;
        double r289301 = r289292 * r289292;
        double r289302 = r289300 - r289301;
        return r289302;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r289303 = d1;
        double r289304 = d2;
        double r289305 = r289303 * r289304;
        double r289306 = d3;
        double r289307 = r289303 * r289306;
        double r289308 = r289305 - r289307;
        double r289309 = d4;
        double r289310 = r289309 * r289303;
        double r289311 = r289308 + r289310;
        double r289312 = r289303 * r289303;
        double r289313 = r289311 - r289312;
        return r289313;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020059 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))