Details

Time bar (total: 13.7s)

sample44.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms256×body80valid

simplify41.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
05216
113116
234216
3120216
4500216

prune5.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0)
0.3b
(pow (sin ky) 2.0)
2.0b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
20×add-sqr-sqrt unpow-prod-down
18×*-un-lft-identity
14×add-cube-cbrt
11×associate-*l*
7×pow1 pow-exp prod-exp
6×pow-unpow times-frac add-cbrt-cube
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u div-exp log1p-expm1-u add-log-exp sqr-pow
3×pow-to-exp sqrt-prod unswap-sqr
2×pow-pow flip3-+ sqrt-div associate-*r/ flip-+ div-inv distribute-lft-out
1×distribute-rgt-in rem-sqrt-square distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 100
Calls
4 calls:
4.0ms
(pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0)
1.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
45.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series866.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
76.0ms
(pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0)
105.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
378.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
307.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify65.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
112 → 112
Iterations

Useful iterations: 1 (12.0ms)

IterNodesCost
0515957
12069914
25001914

prune465.0ms

Filtered
112 candidates to 79 candidates (70.5%)
Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(cbrt (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
9×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×sqrt-div
7×pow1
6×cbrt-prod
4×add-exp-log expm1-log1p-u flip3-+ add-cbrt-cube flip-+ log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-div
1×pow1/3
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
2.0ms
(cbrt (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
287.0ms
(cbrt (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
317.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
315.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
314.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify88.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
81 → 81
Iterations

Useful iterations: 2 (15.0ms)

IterNodesCost
01351217
14321159
223571157
350011157

prune463.0ms

Filtered
81 candidates to 65 candidates (80.2%)
Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(cbrt (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
10.1b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
9×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×sqrt-div
7×pow1
6×cbrt-prod
4×add-exp-log expm1-log1p-u flip3-+ add-cbrt-cube flip-+ log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-div
1×pow1/3
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
2.0ms
(cbrt (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
291.0ms
(cbrt (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
317.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
318.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
314.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify88.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
81 → 81
Iterations

Useful iterations: 2 (15.0ms)

IterNodesCost
01351217
14321159
223571157
350011157

prune526.0ms

Filtered
81 candidates to 65 candidates (80.2%)
Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 1.3b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.0b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
6.1b
(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))
13.4b
(- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
18.8b
(/ (hypot (pow (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) 3/2) (pow 1.0 3/2)) (sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))))

rewrite1.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
76×associate-*r/
31×add-sqr-sqrt
28×*-un-lft-identity
27×flip3-+ flip-+
24×add-cube-cbrt
21×times-frac
18×add-exp-log
16×frac-sub
15×sqrt-prod
11×associate-*l*
10×unpow-prod-down
9×distribute-rgt-in distribute-lft-in
8×frac-times add-cbrt-cube
6×associate-*l/ prod-exp associate-/r* add-log-exp
5×pow1 associate-*r*
4×expm1-log1p-u sqrt-div associate--l+ log1p-expm1-u associate--r+ sub-div
3×div-exp pow-exp associate-/l* unswap-sqr
2×associate-/r/ div-inv distribute-lft-out sqr-pow
1×cbrt-undiv pow-to-exp sub-neg rem-sqrt-square sqrt-undiv hypot-udef flip3-- distribute-rgt-out-- frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff clear-num *-commutative flip-- cbrt-unprod hypot-def
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
42.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
472.0ms
(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))
91.0ms
(- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
409.0ms
(/ (hypot (pow (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) 3/2) (pow 1.0 3/2)) (sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))))

series4.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
385.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
843.0ms
(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))
579.0ms
(- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))
2.8s
(/ (hypot (pow (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) 3/2) (pow 1.0 3/2)) (sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))))

simplify202.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
158 → 158
Iterations

Useful iterations: 1 (25.0ms)

IterNodesCost
010536844
149976076
250016076

prune1.0s

Filtered
158 candidates to 116 candidates (73.4%)
Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 1.3b

regimes487.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 1.8b against oracle of 1.3b and baseline of 1.8b

bsearch0.0ms

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03645
13645

end0.0ms

sample1.1s

Algorithm
intervals
Results
837.0ms8000×body80valid