Details

sample26.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	182×	body	80	valid
4.0ms	24×	body	2560	valid
3.0ms	14×	body	5120	valid
3.0ms	19×	body	1280	valid
1.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	8×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.7b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite22.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

7.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
10.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series250.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

169.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify70.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

49 → 49

Iterations

Useful iterations: 3 (65.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	244	351
1	743	325
2	2278	315
3	5001	312

prune148.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 21.0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.6b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

15.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
14.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series155.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

38.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify48.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: 2 (36.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	267	1096
1	974	974
2	5001	950

prune283.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 21.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re))
8.0b	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))))
20.9b	(/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))
30.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-sqr-sqrt`
13×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`times-frac`
8×	`pow1`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/r` `associate-/l`
2×	`mul-1-neg` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `div-exp` `unsub-neg` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

6.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re))
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))))
11.0ms	(/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series342.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re))
187.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))))
72.0ms	(/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify66.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

83 → 83

Iterations

Useful iterations: 2 (53.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	853
1	1895	747
2	5002	736

prune271.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re))))
8.0b	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))) (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))))))
30.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
19×	`sqrt-prod`
18×	`times-frac`
12×	`pow1`
9×	`sqrt-div`
6×	`add-exp-log` `associate-/r*` `add-cbrt-cube`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`associate-*r/` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `pow1/2` `pow-prod-down` `flip-+` `associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `frac-times` `frac-2neg` `div-exp` `associate-*l/` `clear-num` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

9.0ms	(/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re))))
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))) (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series320.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

92.0ms	(/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re))))
156.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))) (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* -1 re)))))))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify54.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 2 (43.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	512	1247
1	1953	1149
2	5001	1141

prune343.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 14.1b

regimes295.0ms

Accuracy

63.1% (9.4b remaining)

Error of 21.0b against oracle of 11.6b and baseline of 37.2b

bsearch170.0ms

Steps

Iters	Range		Point
5	7.302805852423036e+125	1.7755571015913085e+126	1.540876679767837e+126
7	-2.596632299517903e-272	-3.6457286778949607e-274	-1.0150073241706023e-273
9	-8.983960399464967e-179	-2.006309498428036e-184	-2.0278572522938575e-184
9	-4.404468717955143e+149	-6.606528294779468e+144	-4.3404622467709525e+149

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	70	36
1	74	36
2	74	36

end0.0ms

sample644.0ms

Algorithm

intervals

Results

186.0ms	5995×	body	80	valid
123.0ms	673×	body	2560	valid
78.0ms	505×	body	1280	valid
73.0ms	273×	body	5120	valid
36.0ms	302×	body	640	valid
13.0ms	149×	body	320	valid
6.0ms	103×	body	160	valid