Details

Time bar (total: 31.4s)

sample47.0ms

Algorithm
intervals
Results
29.0ms256×body80valid

simplify42.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
05216
113116
234216
3120216
4500216

prune5.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (sin ky) 2.0)
0.3b
(pow (sin kx) 2.0)
2.5b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
8.9b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
18×add-exp-log
17×*-un-lft-identity
16×unpow-prod-down
13×add-cube-cbrt
11×associate-*l*
7×pow1
6×pow-unpow prod-exp add-cbrt-cube
5×associate-*r* pow-exp
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp sqr-pow
3×pow-to-exp times-frac sqrt-prod unswap-sqr
2×pow-pow flip3-+ sqrt-div associate-*r/ div-exp flip-+ distribute-lft-out
1×distribute-rgt-in rem-sqrt-square distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
1.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
2.0ms
(pow (sin kx) 2.0)
45.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series906.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
111.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
104.0ms
(pow (sin kx) 2.0)
379.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
311.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify60.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
106 → 106
Iterations

Useful iterations: 1 (12.0ms)

IterNodesCost
0489887
11950857
25002857

prune467.0ms

Filtered
106 candidates to 75 candidates (70.8%)
Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
4.1b
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
4.1b
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
8.9b
(sqrt (+ 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt
27×unpow-prod-down
24×*-un-lft-identity
21×sqrt-prod
19×hypot-def
16×add-exp-log
15×sqr-pow
12×add-cube-cbrt
11×associate-*l*
8×sqrt-div associate-*r*
7×pow1
6×prod-exp add-cbrt-cube distribute-lft-out unswap-sqr
4×expm1-log1p-u flip3-+ flip-+ log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 times-frac pow1/2 pow-exp
2×associate-*r/ div-exp
1×pow-to-exp *-commutative cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
43.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
17.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
20.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
3.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))

series947.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
476.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
72.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
76.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
322.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))

simplify56.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
129 → 129
Iterations

Useful iterations: 2 (36.0ms)

IterNodesCost
03781610
112321509
250011507

prune695.0ms

Filtered
129 candidates to 96 candidates (74.4%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
1.2b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
4.1b
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
4.1b
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
62×add-sqr-sqrt
38×unpow-prod-down
32×*-un-lft-identity
28×add-exp-log
26×sqrt-prod
22×associate-*l*
18×hypot-def sqr-pow
16×add-cube-cbrt associate-*r*
12×prod-exp unswap-sqr
8×sqrt-div add-cbrt-cube distribute-lft-out
6×pow1 times-frac pow-exp
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r/ div-exp flip-+ log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow-to-exp rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 142
Calls
4 calls:
45.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
46.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
17.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
17.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
485.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
489.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))
74.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
79.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))

simplify123.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
154 → 154
Iterations

Useful iterations: 2 (30.0ms)

IterNodesCost
03141654
19851558
248481556
350011556

prune888.0ms

Filtered
154 candidates to 110 candidates (71.4%)
Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 1.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
4.2b
(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))))
12.8b
(- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))
16.8b
(/ (hypot (pow (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) 3) (pow 1.0 3/2)) (sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))))))

rewrite7.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4052×associate-*r/
2822×sqrt-div
1456×frac-times
1411×flip3-+ flip-+
640×frac-sub
556×associate-*l/
40×sub-div
36×add-sqr-sqrt
25×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
18×times-frac
10×hypot-def
8×unpow-prod-down
6×pow1 add-exp-log associate-/r* add-cbrt-cube add-log-exp sqr-pow
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/r/ distribute-lft-out
1×cbrt-undiv sub-neg sqrt-undiv hypot-udef flip3-- distribute-rgt-out-- frac-2neg fma-neg diff-log div-exp prod-diff clear-num flip-- div-inv
Counts
4 → 787
Calls
4 calls:
17.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
3.7s
(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))))
717.0ms
(- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))
3.1s
(/ (hypot (pow (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) 3) (pow 1.0 3/2)) (sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))))))

series4.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
81.0ms
(sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
847.0ms
(sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))))
587.0ms
(- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))))
2.7s
(/ (hypot (pow (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) 3) (pow 1.0 3/2)) (sqrt (+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))) (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))) (* 1.0 (* (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))) (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) (/ 2.0 2)) (sqrt (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))))))

simplify1.0s

Algorithm
egg-herbie
Counts
799 → 799
Iterations

Useful iterations: 0 (32.0ms)

IterNodesCost
05001125931

prune11.1s

Filtered
799 candidates to 727 candidates (91.0%)
Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.0b

regimes454.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.3b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03521
13521

end0.0ms

sample1.0s

Algorithm
intervals
Results
804.0ms8000×body80valid