Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	183×	body	80	valid
5.0ms	18×	body	1280	valid
4.0ms	21×	body	2560	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
2.0ms	15×	body	640	valid
0.0ms	6×	body	160	valid
0.0ms	4×	body	320	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.8b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
17.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series282.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

29.0ms	(+ (* re re) (* im im))
169.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify93.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 3 (87.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	459
1	938	422
2	3098	412
3	5001	410

prune186.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 18.2b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
1.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

17.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
19.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series163.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify82.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 4 (76.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	135	456
1	332	432
2	839	424
3	2503	422
4	5002	420

prune253.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.2b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
10.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

24.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
18.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series155.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

37.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify46.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune290.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
12.2b	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

9.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
20.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series228.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

108.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
51.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify52.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: 2 (41.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	381	993
1	1279	875
2	5002	845

prune303.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.2b

regimes378.0ms

Accuracy

60.3% (8.4b remaining)

Error of 26.5b against oracle of 18.1b and baseline of 39.2b

bsearch3.0ms

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	53	59
1	57	59
2	57	59

end0.0ms

sample677.0ms

Algorithm

intervals

Results

203.0ms	6029×	body	80	valid
138.0ms	701×	body	2560	valid
73.0ms	471×	body	1280	valid
71.0ms	290×	body	5120	valid
33.0ms	268×	body	640	valid
20.0ms	158×	body	320	valid
5.0ms	83×	body	160	valid