Details

Time bar (total: 29.8s)

sample80.0ms

Algorithm
intervals
Results
59.0ms256×body80valid

simplify113.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (23.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.4b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) (* x x))
13.6b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.9b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
228×pow1
72×pow-prod-up
47×pow-prod-down
44×pow-sqr
36×pow-plus
35×add-exp-log add-cbrt-cube
26×pow2
25×add-sqr-sqrt
20×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac
18×prod-exp cbrt-unprod
17×associate-*l*
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv swap-sqr div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 199
Calls
4 calls:
13.0ms
(* (* x x) (* x x))
12.0ms
(* (* x x) (* x x))
7.2s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series520.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(* (* x x) (* x x))
30.0ms
(* (* x x) (* x x))
260.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
194.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify151.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
211 → 211
Iterations

Useful iterations: 2 (92.0ms)

IterNodesCost
06378134
133526462
250016332

prune1.0s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
9.3b
(cbrt (pow x 12))
13.6b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (cbrt (pow x 12)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.9b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (cbrt (pow x 12)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
117×pow1
36×pow-prod-up
27×add-sqr-sqrt
24×pow-prod-down
23×add-exp-log add-cbrt-cube
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow-sqr
19×times-frac
18×pow-plus
16×associate-*l*
13×pow2
10×prod-exp cbrt-unprod
7×cbrt-prod
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×unpow-prod-down flip3-+ associate-/r* flip-+ associate-/l* unswap-sqr
2×cbrt-undiv div-exp *-commutative div-inv associate-/l/
1×frac-2neg pow1/3 swap-sqr associate-*l/ clear-num sqr-pow
Counts
4 → 151
Calls
4 calls:
13.0ms
(* (* x x) (* x x))
1.0ms
(cbrt (pow x 12))
7.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (cbrt (pow x 12)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (cbrt (pow x 12)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series520.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
35.0ms
(* (* x x) (* x x))
30.0ms
(cbrt (pow x 12))
257.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (cbrt (pow x 12)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
197.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (cbrt (pow x 12)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify148.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
163 → 163
Iterations

Useful iterations: 2 (90.0ms)

IterNodesCost
06937980
134866428
250016323

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
0.1b
(* 0.6665536072 (pow x 3))
18.8b
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
19×associate-*r*
13×add-exp-log
10×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×unpow-prod-down
7×add-cbrt-cube unswap-sqr
6×associate-*l* prod-exp
5×add-log-exp
4×cube-prod sqr-pow
3×pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u
2×pow-to-exp pow-exp *-commutative cbrt-unprod
1×cube-mult sub-neg flip3-- fma-neg diff-log unpow3 prod-diff flip--
Counts
3 → 76
Calls
3 calls:
5.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
7.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
4.0ms
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

series227.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
46.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 5))
41.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 3))
140.0ms
(- (* 0.265709700396151 (pow x 5)) (* 0.6665536072 (pow x 3)))

simplify45.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
85 → 85
Iterations

Useful iterations: 2 (38.0ms)

IterNodesCost
0276364
11186335
25001333

prune200.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.2b
(/ 1 (pow x 5))
0.3b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
4.0ms
(/ 1 (pow x 5))
5.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series242.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
55.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
110.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
47.0ms
(/ 1 (pow x 5))
31.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify41.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 1 (10.0ms)

IterNodesCost
0337768
11590603
25001603

prune255.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes41.0ms

Accuracy

98.9% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 29.0b

bsearch537.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.0012055448239290207
14520.350903362307
1.141596211348809
9
-1078.7327260164275
-0.0019174381104543623
-1.1542444163201688

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03413
13413

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm
intervals
Results
1.8s8000×body80valid