\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;k \le -2.4973614115640612 \cdot 10^{158}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - 0\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;k \le -4.57225965511364384 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\mathsf{fma}\left(t, i \cdot \left(z \cdot c\right), -\mathsf{fma}\left(i, c \cdot \left(y \cdot x\right), a \cdot \left(t \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)

↓

\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;k \le -2.4973614115640612 \cdot 10^{158}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - 0\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;k \le -4.57225965511364384 \cdot 10^{-200}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\mathsf{fma}\left(t, i \cdot \left(z \cdot c\right), -\mathsf{fma}\left(i, c \cdot \left(y \cdot x\right), a \cdot \left(t \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\end{array}

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r624374 = x;
        double r624375 = y;
        double r624376 = r624374 * r624375;
        double r624377 = z;
        double r624378 = t;
        double r624379 = r624377 * r624378;
        double r624380 = r624376 - r624379;
        double r624381 = a;
        double r624382 = b;
        double r624383 = r624381 * r624382;
        double r624384 = c;
        double r624385 = i;
        double r624386 = r624384 * r624385;
        double r624387 = r624383 - r624386;
        double r624388 = r624380 * r624387;
        double r624389 = j;
        double r624390 = r624374 * r624389;
        double r624391 = k;
        double r624392 = r624377 * r624391;
        double r624393 = r624390 - r624392;
        double r624394 = y0;
        double r624395 = r624394 * r624382;
        double r624396 = y1;
        double r624397 = r624396 * r624385;
        double r624398 = r624395 - r624397;
        double r624399 = r624393 * r624398;
        double r624400 = r624388 - r624399;
        double r624401 = y2;
        double r624402 = r624374 * r624401;
        double r624403 = y3;
        double r624404 = r624377 * r624403;
        double r624405 = r624402 - r624404;
        double r624406 = r624394 * r624384;
        double r624407 = r624396 * r624381;
        double r624408 = r624406 - r624407;
        double r624409 = r624405 * r624408;
        double r624410 = r624400 + r624409;
        double r624411 = r624378 * r624389;
        double r624412 = r624375 * r624391;
        double r624413 = r624411 - r624412;
        double r624414 = y4;
        double r624415 = r624414 * r624382;
        double r624416 = y5;
        double r624417 = r624416 * r624385;
        double r624418 = r624415 - r624417;
        double r624419 = r624413 * r624418;
        double r624420 = r624410 + r624419;
        double r624421 = r624378 * r624401;
        double r624422 = r624375 * r624403;
        double r624423 = r624421 - r624422;
        double r624424 = r624414 * r624384;
        double r624425 = r624416 * r624381;
        double r624426 = r624424 - r624425;
        double r624427 = r624423 * r624426;
        double r624428 = r624420 - r624427;
        double r624429 = r624391 * r624401;
        double r624430 = r624389 * r624403;
        double r624431 = r624429 - r624430;
        double r624432 = r624414 * r624396;
        double r624433 = r624416 * r624394;
        double r624434 = r624432 - r624433;
        double r624435 = r624431 * r624434;
        double r624436 = r624428 + r624435;
        return r624436;
}

↓

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r624437 = k;
        double r624438 = -2.497361411564061e+158;
        bool r624439 = r624437 <= r624438;
        double r624440 = x;
        double r624441 = y;
        double r624442 = r624440 * r624441;
        double r624443 = z;
        double r624444 = t;
        double r624445 = r624443 * r624444;
        double r624446 = r624442 - r624445;
        double r624447 = a;
        double r624448 = b;
        double r624449 = i;
        double r624450 = c;
        double r624451 = r624449 * r624450;
        double r624452 = -r624451;
        double r624453 = fma(r624447, r624448, r624452);
        double r624454 = r624446 * r624453;
        double r624455 = -r624449;
        double r624456 = fma(r624455, r624450, r624451);
        double r624457 = r624446 * r624456;
        double r624458 = r624454 + r624457;
        double r624459 = 0.0;
        double r624460 = r624458 - r624459;
        double r624461 = y2;
        double r624462 = r624440 * r624461;
        double r624463 = y3;
        double r624464 = r624443 * r624463;
        double r624465 = r624462 - r624464;
        double r624466 = y0;
        double r624467 = r624466 * r624450;
        double r624468 = y1;
        double r624469 = r624468 * r624447;
        double r624470 = r624467 - r624469;
        double r624471 = r624465 * r624470;
        double r624472 = r624460 + r624471;
        double r624473 = j;
        double r624474 = r624444 * r624473;
        double r624475 = r624441 * r624437;
        double r624476 = r624474 - r624475;
        double r624477 = y4;
        double r624478 = r624477 * r624448;
        double r624479 = y5;
        double r624480 = r624479 * r624449;
        double r624481 = r624478 - r624480;
        double r624482 = r624476 * r624481;
        double r624483 = r624472 + r624482;
        double r624484 = r624444 * r624461;
        double r624485 = r624441 * r624463;
        double r624486 = r624484 - r624485;
        double r624487 = r624477 * r624450;
        double r624488 = r624479 * r624447;
        double r624489 = r624487 - r624488;
        double r624490 = r624486 * r624489;
        double r624491 = r624483 - r624490;
        double r624492 = r624437 * r624461;
        double r624493 = r624473 * r624463;
        double r624494 = r624492 - r624493;
        double r624495 = r624477 * r624468;
        double r624496 = r624479 * r624466;
        double r624497 = r624495 - r624496;
        double r624498 = r624494 * r624497;
        double r624499 = r624491 + r624498;
        double r624500 = -4.572259655113644e-200;
        bool r624501 = r624437 <= r624500;
        double r624502 = r624443 * r624450;
        double r624503 = r624449 * r624502;
        double r624504 = r624441 * r624440;
        double r624505 = r624450 * r624504;
        double r624506 = r624443 * r624448;
        double r624507 = r624444 * r624506;
        double r624508 = r624447 * r624507;
        double r624509 = fma(r624449, r624505, r624508);
        double r624510 = -r624509;
        double r624511 = fma(r624444, r624503, r624510);
        double r624512 = r624440 * r624473;
        double r624513 = r624443 * r624437;
        double r624514 = r624512 - r624513;
        double r624515 = r624466 * r624448;
        double r624516 = r624468 * r624449;
        double r624517 = r624515 - r624516;
        double r624518 = r624514 * r624517;
        double r624519 = r624511 - r624518;
        double r624520 = r624519 + r624471;
        double r624521 = r624520 + r624482;
        double r624522 = r624521 - r624490;
        double r624523 = r624522 + r624498;
        double r624524 = cbrt(r624514);
        double r624525 = r624524 * r624524;
        double r624526 = r624524 * r624517;
        double r624527 = r624525 * r624526;
        double r624528 = r624458 - r624527;
        double r624529 = r624528 + r624471;
        double r624530 = r624529 + r624482;
        double r624531 = r624530 - r624490;
        double r624532 = r624531 + r624498;
        double r624533 = r624501 ? r624523 : r624532;
        double r624534 = r624439 ? r624499 : r624533;
        return r624534;
}

Target

Original	26.5
Target	30.2
Herbie	27.9

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.2062562319964813 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.3646035052463169 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.7189631240574946 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403791987 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

Split input into 3 regimes
if k < -2.497361411564061e+158
1. Initial program 34.8
  \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
2. Using strategy rm
3. Applied prod-diff34.8
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
4. Applied distribute-lft-in34.8
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
5. Taylor expanded around 0 38.4
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - \color{blue}{0}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
if -2.497361411564061e+158 < k < -4.572259655113644e-200
1. Initial program 24.5
  \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
2. Taylor expanded around inf 27.9
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot c\right)\right) - \left(i \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot x\right)\right) + a \cdot \left(t \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
3. Simplified27.9
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\mathsf{fma}\left(t, i \cdot \left(z \cdot c\right), -\mathsf{fma}\left(i, c \cdot \left(y \cdot x\right), a \cdot \left(t \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
if -4.572259655113644e-200 < k
1. Initial program 26.8
  \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
2. Using strategy rm
3. Applied prod-diff26.8
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
4. Applied distribute-lft-in26.8
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
5. Using strategy rm
6. Applied add-cube-cbrt26.9
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k}\right)} \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
7. Applied associate-*l*26.9
  \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
Recombined 3 regimes into one program.
Final simplification27.9
\[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;k \le -2.4973614115640612 \cdot 10^{158}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - 0\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;k \le -4.57225965511364384 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\mathsf{fma}\left(t, i \cdot \left(z \cdot c\right), -\mathsf{fma}\left(i, c \cdot \left(y \cdot x\right), a \cdot \left(t \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(a, b, -i \cdot c\right) + \left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-i, c, i \cdot c\right)\right) - \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot j - z \cdot k} \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020033 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))

Error

Target

Derivation

`if k < -2.497361411564061e+158`

`if -2.497361411564061e+158 < k < -4.572259655113644e-200`

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