Details

rewrite12.0m (66.3%)

Algorithm
157×rewrite-expression-head
Calls

491 calls:

14.9s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
12.6s
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11.6s
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8.4s
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6.7s
(* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
Rules
25121×frac-times
14779×associate-*r/
10860×associate-*l/
10838×flip-+ flip3-+
9681×times-frac
8253×*-un-lft-identity
7118×add-sqr-sqrt
6939×frac-sub
5345×add-cube-cbrt
3759×add-exp-log
3696×associate-/l/
3257×add-cbrt-cube
3006×pow1
2759×flip3-- flip--
2042×prod-exp
1752×cbrt-unprod
1681×associate-*l*
1612×pow-prod-down
1357×associate-*r*
1270×sqrt-prod
1239×distribute-lft-out
996×unpow-prod-down
956×associate-/r/
849×difference-of-squares
790×frac-add
725×add-log-exp
610×cube-prod
556×associate-/r*
554×cbrt-prod
540×associate-/l*
504×div-inv
464×div-exp
360×cbrt-undiv
298×unswap-sqr
273×distribute-lft-out--
269×swap-sqr
254×sqrt-div
211×sqr-pow
210×pow-exp
205×log-pow
158×*-commutative log-prod
128×pow-to-exp
127×cbrt-div
118×sqrt-pow1
111×distribute-rgt-in distribute-lft-in
100×frac-2neg clear-num
98×distribute-rgt-neg-in
96×distribute-lft-neg-in
91×pow1/3
84×pow1/2
83×sub-neg
74×diff-log un-div-inv
73×pow-unpow cube-mult
67×distribute-neg-frac
58×pow-prod-up
56×sum-log
55×sum-cubes
54×pow-sqr
53×rem-sqrt-square
47×1-exp
46×rec-exp
42×associate--l+
37×+-commutative
35×pow-plus
31×pow-pow pow2
24×unpow2
23×exp-sum
22×distribute-rgt-out--
21×unpow3
19×div-sub
17×rem-cube-cbrt
16×exp-prod
13×associate-+l+ rem-log-exp
12×sin-sum
11×neg-mul-1 associate--l- log-div
9×inv-pow pow-flip
8×cube-div
7×associate-+r+
6×associate--r+
5×exp-diff
4×distribute-neg-in neg-sub0
3×rem-exp-log sub-div
2×sqrt-undiv difference-cubes associate-+r- exp-neg unsub-neg distribute-rgt-neg-out
1×cos-sum unpow1/3 sqrt-unprod distribute-lft-neg-out rem-square-sqrt neg-log rem-cbrt-cube associate-+l-

prune2.6m (14.5%)

sample1.8m (9.8%)

Algorithm
99×intervals
Results
43.6s11937×body10240exit
21.0s483540×body80valid
10.8s26791×body1280valid
4.9s20572×body640valid
2.5s69231×body80nan
1.8s1631×body1280nan
1.6s10563×body320valid
975.0ms9421×body160valid
969.0ms1335×body640nan
620.0ms49536×pre80true
370.0ms1546×body2560valid
348.0ms674×body320nan
143.0ms594×body5120valid
117.0ms335×body160nan

series1.2m (6.4%)

Calls

488 calls:

10.8s
(- 1.0 (* (/ (* 1.0 (* (- 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) (- (* (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))) (* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))))) (* (- (* 1.0 1.0) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
2.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
2.1s
(- 1.0 (* (* (/ 1.0 (- (* 1.0 1.0) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))))) (* (- 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) (+ (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.2s
(/ (* 1.0 (* (- 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) (- (* (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))) (* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))))) (* (- (* 1.0 1.0) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))))
1.1s
(pow (* (pow -1 1.0) (* (pow -2.0 1.0) (pow (log (/ 1 u1)) 1.0))) 0.5)

simplify22.8s (2.1%)

Algorithm
255×egg-herbie

regimes6.1s (0.6%)

Accuracy

Total 106.6b remaining (38.7%)

Threshold costs 4.2b (1.5%)

17.1b44.8%math.abs on complex
16.3b48.6%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
10.9b62.4%math.sqrt on complex, real part
10.3b58.1%math.log/2 on complex, real part
10.2b57.7%math.log10 on complex, real part

localize2.4s (0.2%)

bsearch1.8s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)