Details

sample31.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	24×	body	2560	valid
7.0ms	190×	body	80	valid
3.0ms	19×	body	1280	valid
2.0ms	8×	body	5120	valid
1.0ms	8×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	640	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.2b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite86.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

25.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
41.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series264.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

154.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
24.0ms	(+ (* re re) (* im im))
42.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify92.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 3 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	459
1	938	422
2	3098	412
3	5001	410

prune183.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 14.5b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.3b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite111.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

52.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
38.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series137.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

31.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
43.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune272.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 14.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-div`
4×	`add-exp-log` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series128.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify143.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 5 (135.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	89	400
1	215	388
2	503	388
3	1265	388
4	4227	388
5	5002	384

prune297.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 14.5b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
4.1b	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
20.5b	(/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-sqr-sqrt`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`times-frac`
8×	`pow1`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out`
4×	`flip3-+` `associate-/r*` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

14.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
21.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
48.0ms	(/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series306.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

43.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
172.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
57.0ms	(/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify54.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

86 → 86

Iterations

Useful iterations: 2 (45.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	401	823
1	1645	729
2	5002	716

prune223.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

regimes169.0ms

Accuracy

48.6% (16.3b remaining)

Error of 23.4b against oracle of 7.1b and baseline of 38.8b

bsearch119.0ms

Steps

Iters	Range	Point
5	7.445514086406547e+148	1.5378625357271274e+149	1.5211173125487935e+149
9	-1.7840981062094924e-299	-1.8752844384789174e-307	-2.000679865334334e-304
9	-2.61330965730952e+87	-2.2536194562167577e+79	-7.439089697426629e+84

Iters

Range

Point

7.445514086406547e+148

1.5378625357271274e+149

1.5211173125487935e+149

-1.7840981062094924e-299

-1.8752844384789174e-307

-2.000679865334334e-304

-2.61330965730952e+87

-2.2536194562167577e+79

-7.439089697426629e+84

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	39
1	63	39
2	63	39

end0.0ms

sample757.0ms

Algorithm

intervals

Results

221.0ms	6039×	body	80	valid
140.0ms	715×	body	2560	valid
78.0ms	472×	body	1280	valid
70.0ms	290×	body	5120	valid
37.0ms	266×	body	640	valid
16.0ms	141×	body	320	valid
5.0ms	77×	body	160	valid