Details

Time bar (total: 7.0s)

sample60.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms708×body80valid

simplify69.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
05114
115514
243014
3119514
4252614
5500114
done500114

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
0.1b
(* (* a a) (- 1.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
0.3b
(* (* b b) (+ 3.0 a))

rewrite127.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
9×associate-*r*
8×add-cube-cbrt
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares sqr-pow
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
54.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
30.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
10.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
32.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))

series314.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
119.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
52.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
107.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
36.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))

simplify65.0ms

Counts
93 → 93
Iterations

Useful iterations: 1 (14.0ms)

IterNodesCost
0506651
12520583
25001583
done5001583

prune253.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite330.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×cbrt-prod
23×add-sqr-sqrt
18×cbrt-div
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
11×pow1
9×flip3-+ pow1/3 flip-+
6×add-exp-log swap-sqr associate-*r* associate-*l*
4×frac-times add-cbrt-cube add-log-exp unswap-sqr
2×associate-*r/ pow-prod-down associate-*l/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
238.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
29.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
31.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
29.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series811.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
222.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
197.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
200.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
192.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify63.0ms

Counts
99 → 99
Iterations

Useful iterations: 2 (35.0ms)

IterNodesCost
03433024
111932795
250012567
done50012567

prune400.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite122.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×cbrt-prod
8×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt cbrt-div *-un-lft-identity
4×pow1 add-exp-log flip3-+ pow1/3 add-cbrt-cube flip-+ add-log-exp
Counts
4 → 52
Calls
4 calls:
30.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
30.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
32.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
29.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series775.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
191.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
199.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
191.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
194.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify105.0ms

Counts
64 → 64
Iterations

Useful iterations: 2 (20.0ms)

IterNodesCost
01981544
16621404
233611356
350011356
done50011356

prune375.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
7.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
7.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
8.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite200.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
7×pow1
6×sqrt-div
4×add-exp-log flip3-+ add-cbrt-cube flip-+ add-log-exp
3×cbrt-prod rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-div
1×pow1/3
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
55.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
55.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
56.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
32.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series713.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
177.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
175.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
171.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
190.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify119.0ms

Counts
70 → 70
Iterations

Useful iterations: 3 (108.0ms)

IterNodesCost
02681412
18691329
240821314
350011311
done50011311

prune342.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes110.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.0b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03577
13577
done3577

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
1.0s20783×body80valid