Details

Time bar (total: 4.3s)

sample47.0ms

Algorithm
intervals
Results
15.0ms64×body1280valid
6.0ms42×body640valid
6.0ms267×body80nan
5.0ms122×body80valid
2.0ms22×body320valid
0.0ms6×body160valid

simplify4.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
094
1104
2104
done104

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.7b

localize7.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

2.6b
(- (log (+ N 1.0)) (log N))
3.4b
(log (+ N 1.0))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
16×pow1 add-sqr-sqrt prod-diff
14×add-cube-cbrt log-pow
11×log-prod
4×log-div fma-neg associate--l+ distribute-lft-out--
3×add-exp-log associate--r+
2×associate--l- expm1-log1p-u flip3-+ add-cbrt-cube flip-+ log1p-expm1-u distribute-lft-out add-log-exp
1×sub-neg flip3-- diff-log rem-log-exp flip-- difference-of-squares
Counts
2 → 65
Calls
2 calls:
14.0ms
(- (log (+ N 1.0)) (log N))
4.0ms
(log (+ N 1.0))

series135.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
91.0ms
(- (log (+ N 1.0)) (log N))
44.0ms
(log (+ N 1.0))

simplify120.0ms

Counts
71 → 71
Iterations

Useful iterations: 3 (115.0ms)

IterNodesCost
0277598
1837444
23748347
35001345
done5001345

prune131.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)
0.0b
(+ (* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)) (/ 1.0 N))
0.1b
(* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))
0.3b
(/ 1 (pow N 2))

rewrite171.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
242×add-sqr-sqrt
222×*-un-lft-identity
214×add-cube-cbrt
202×times-frac
195×prod-diff
82×distribute-rgt-in associate-+l+ distribute-lft-in
33×add-exp-log
28×associate-*l*
23×unpow-prod-down
18×div-inv
13×fma-neg
12×div-exp
11×add-cbrt-cube
10×prod-exp
9×unpow2 unswap-sqr sqr-pow
8×associate-/r* add-log-exp
6×pow1 pow-to-exp rec-exp 1-exp associate-*r* pow-exp
5×sub-neg flip3-- frac-add flip--
4×expm1-log1p-u frac-times associate-*r/ log1p-expm1-u difference-of-squares
3×associate-/l*
2×cbrt-undiv associate-*l/ cbrt-unprod distribute-lft-out--
1×+-commutative pow-flip fma-def frac-2neg flip3-+ diff-log pow-prod-down clear-num sum-log *-commutative flip-+ inv-pow
Counts
4 → 382
Calls
4 calls:
21.0ms
(- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)
44.0ms
(+ (* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)) (/ 1.0 N))
75.0ms
(* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))
8.0ms
(/ 1 (pow N 2))

series161.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
34.0ms
(- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)
30.0ms
(+ (* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)) (/ 1.0 N))
76.0ms
(* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))
21.0ms
(/ 1 (pow N 2))

simplify123.0ms

Counts
394 → 394
Iterations

Useful iterations: 1 (23.0ms)

IterNodesCost
010364191
145582787
250012787
done50012787

prune780.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(pow (/ 0.3333333333333333 N) 3)
1.0b
(fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
2.3b
(/ (fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))) (* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
14.4b
(* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×add-sqr-sqrt
23×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×times-frac
14×add-exp-log add-cbrt-cube
13×unpow-prod-down cube-prod
7×pow1
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv pow-unpow div-exp associate-*r* associate-*l* fma-udef div-inv associate-/l*
2×pow-exp prod-exp cbrt-unprod rem-cube-cbrt
1×cube-div distribute-rgt-in cube-mult pow-to-exp pow-pow frac-2neg distribute-lft-in unpow3 pow-prod-down clear-num associate-/r* *-commutative unswap-sqr sqr-pow
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
6.0ms
(pow (/ 0.3333333333333333 N) 3)
0.0ms
(fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
7.0ms
(/ (fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))) (* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
7.0ms
(* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))

series379.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
44.0ms
(pow (/ 0.3333333333333333 N) 3)
84.0ms
(fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
193.0ms
(/ (fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))) (* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
58.0ms
(* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))

simplify84.0ms

Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: 2 (65.0ms)

IterNodesCost
05071394
125111150
250021140
done50021140

prune344.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize5.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(/ (+ N 1.0) N)
2.5b
(log (/ (+ N 1.0) N))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
33×*-un-lft-identity
24×times-frac
19×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
16×log-prod
7×add-exp-log distribute-lft-out
4×add-cbrt-cube associate-/l*
3×pow1 associate-/r*
2×expm1-log1p-u div-exp rem-log-exp log1p-expm1-u div-inv associate-/l/ add-log-exp
1×cbrt-undiv log-div frac-2neg flip3-+ clear-num log-pow flip-+
Counts
2 → 64
Calls
2 calls:
21.0ms
(/ (+ N 1.0) N)
6.0ms
(log (/ (+ N 1.0) N))

series132.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
46.0ms
(/ (+ N 1.0) N)
86.0ms
(log (/ (+ N 1.0) N))

simplify102.0ms

Counts
70 → 70
Iterations

Useful iterations: 3 (97.0ms)

IterNodesCost
0243383
1808358
23663347
35001344
done5001344

prune121.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes19.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.1b and baseline of 31.3b

bsearch36.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
7.055123656280252
892369.0132880388
9570.307657915993

simplify1.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02925
12925
done2925

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm
intervals
Results
437.0ms1785×body1280valid
189.0ms1260×body640valid
188.0ms7829×body80nan
169.0ms4048×body80valid
60.0ms616×body320valid
18.0ms291×body160valid