Average Error: 61.7 → 0.6
Time: 2.4m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r228423 = atan2(1.0, 0.0);
        double r228424 = 2.0;
        double r228425 = r228423 * r228424;
        double r228426 = sqrt(r228425);
        double r228427 = z;
        double r228428 = 1.0;
        double r228429 = r228427 - r228428;
        double r228430 = 7.0;
        double r228431 = r228429 + r228430;
        double r228432 = 0.5;
        double r228433 = r228431 + r228432;
        double r228434 = r228429 + r228432;
        double r228435 = pow(r228433, r228434);
        double r228436 = r228426 * r228435;
        double r228437 = -r228433;
        double r228438 = exp(r228437);
        double r228439 = r228436 * r228438;
        double r228440 = 0.9999999999998099;
        double r228441 = 676.5203681218851;
        double r228442 = r228429 + r228428;
        double r228443 = r228441 / r228442;
        double r228444 = r228440 + r228443;
        double r228445 = -1259.1392167224028;
        double r228446 = r228429 + r228424;
        double r228447 = r228445 / r228446;
        double r228448 = r228444 + r228447;
        double r228449 = 771.3234287776531;
        double r228450 = 3.0;
        double r228451 = r228429 + r228450;
        double r228452 = r228449 / r228451;
        double r228453 = r228448 + r228452;
        double r228454 = -176.6150291621406;
        double r228455 = 4.0;
        double r228456 = r228429 + r228455;
        double r228457 = r228454 / r228456;
        double r228458 = r228453 + r228457;
        double r228459 = 12.507343278686905;
        double r228460 = 5.0;
        double r228461 = r228429 + r228460;
        double r228462 = r228459 / r228461;
        double r228463 = r228458 + r228462;
        double r228464 = -0.13857109526572012;
        double r228465 = 6.0;
        double r228466 = r228429 + r228465;
        double r228467 = r228464 / r228466;
        double r228468 = r228463 + r228467;
        double r228469 = 9.984369578019572e-06;
        double r228470 = r228469 / r228431;
        double r228471 = r228468 + r228470;
        double r228472 = 1.5056327351493116e-07;
        double r228473 = 8.0;
        double r228474 = r228429 + r228473;
        double r228475 = r228472 / r228474;
        double r228476 = r228471 + r228475;
        double r228477 = r228439 * r228476;
        return r228477;
}
↓
double f(double z) {
        double r228478 = 9.984369578019572e-06;
        double r228479 = z;
        double r228480 = 1.0;
        double r228481 = r228479 - r228480;
        double r228482 = 7.0;
        double r228483 = r228481 + r228482;
        double r228484 = r228478 / r228483;
        double r228485 = r228484 * r228484;
        double r228486 = 1.5056327351493116e-07;
        double r228487 = 8.0;
        double r228488 = r228481 + r228487;
        double r228489 = r228486 / r228488;
        double r228490 = r228489 * r228489;
        double r228491 = r228485 - r228490;
        double r228492 = 5.0;
        double r228493 = r228481 + r228492;
        double r228494 = r228484 - r228489;
        double r228495 = 12.507343278686905;
        double r228496 = r228494 * r228495;
        double r228497 = fma(r228491, r228493, r228496);
        double r228498 = 4.0;
        double r228499 = r228481 + r228498;
        double r228500 = -0.13857109526572012;
        double r228501 = 6.0;
        double r228502 = r228481 + r228501;
        double r228503 = r228500 / r228502;
        double r228504 = 771.3234287776531;
        double r228505 = 3.0;
        double r228506 = r228481 + r228505;
        double r228507 = r228504 / r228506;
        double r228508 = r228507 - r228503;
        double r228509 = r228507 * r228508;
        double r228510 = fma(r228503, r228503, r228509);
        double r228511 = -1259.1392167224028;
        double r228512 = 2.0;
        double r228513 = r228481 + r228512;
        double r228514 = r228511 / r228513;
        double r228515 = 0.9999999999998099;
        double r228516 = r228514 - r228515;
        double r228517 = r228479 * r228516;
        double r228518 = r228510 * r228517;
        double r228519 = r228499 * r228518;
        double r228520 = -176.6150291621406;
        double r228521 = 3.0;
        double r228522 = pow(r228503, r228521);
        double r228523 = pow(r228507, r228521);
        double r228524 = r228522 + r228523;
        double r228525 = 676.5203681218851;
        double r228526 = r228514 * r228514;
        double r228527 = r228515 * r228515;
        double r228528 = r228526 - r228527;
        double r228529 = r228479 * r228528;
        double r228530 = fma(r228525, r228516, r228529);
        double r228531 = r228510 * r228530;
        double r228532 = fma(r228524, r228517, r228531);
        double r228533 = r228499 * r228532;
        double r228534 = fma(r228520, r228518, r228533);
        double r228535 = r228494 * r228493;
        double r228536 = r228534 * r228535;
        double r228537 = fma(r228497, r228519, r228536);
        double r228538 = 0.5;
        double r228539 = r228483 + r228538;
        double r228540 = r228481 + r228538;
        double r228541 = pow(r228539, r228540);
        double r228542 = atan2(1.0, 0.0);
        double r228543 = r228542 * r228512;
        double r228544 = sqrt(r228543);
        double r228545 = r228541 * r228544;
        double r228546 = r228537 * r228545;
        double r228547 = exp(r228539);
        double r228548 = r228547 * r228535;
        double r228549 = r228548 * r228519;
        double r228550 = r228546 / r228549;
        return r228550;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.7

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip-+1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

  6. Applied flip3-+1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

  7. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

  8. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

  9. Applied flip-+1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  10. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  11. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  12. Applied frac-times0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  13. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]

  14. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\color{blue}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  15. Final simplification0.6

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019351 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))