Average Error: 61.8 → 0.5
Time: 2.4m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 3\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 3\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r235163 = atan2(1.0, 0.0);
        double r235164 = 2.0;
        double r235165 = r235163 * r235164;
        double r235166 = sqrt(r235165);
        double r235167 = z;
        double r235168 = 1.0;
        double r235169 = r235167 - r235168;
        double r235170 = 7.0;
        double r235171 = r235169 + r235170;
        double r235172 = 0.5;
        double r235173 = r235171 + r235172;
        double r235174 = r235169 + r235172;
        double r235175 = pow(r235173, r235174);
        double r235176 = r235166 * r235175;
        double r235177 = -r235173;
        double r235178 = exp(r235177);
        double r235179 = r235176 * r235178;
        double r235180 = 0.9999999999998099;
        double r235181 = 676.5203681218851;
        double r235182 = r235169 + r235168;
        double r235183 = r235181 / r235182;
        double r235184 = r235180 + r235183;
        double r235185 = -1259.1392167224028;
        double r235186 = r235169 + r235164;
        double r235187 = r235185 / r235186;
        double r235188 = r235184 + r235187;
        double r235189 = 771.3234287776531;
        double r235190 = 3.0;
        double r235191 = r235169 + r235190;
        double r235192 = r235189 / r235191;
        double r235193 = r235188 + r235192;
        double r235194 = -176.6150291621406;
        double r235195 = 4.0;
        double r235196 = r235169 + r235195;
        double r235197 = r235194 / r235196;
        double r235198 = r235193 + r235197;
        double r235199 = 12.507343278686905;
        double r235200 = 5.0;
        double r235201 = r235169 + r235200;
        double r235202 = r235199 / r235201;
        double r235203 = r235198 + r235202;
        double r235204 = -0.13857109526572012;
        double r235205 = 6.0;
        double r235206 = r235169 + r235205;
        double r235207 = r235204 / r235206;
        double r235208 = r235203 + r235207;
        double r235209 = 9.984369578019572e-06;
        double r235210 = r235209 / r235171;
        double r235211 = r235208 + r235210;
        double r235212 = 1.5056327351493116e-07;
        double r235213 = 8.0;
        double r235214 = r235169 + r235213;
        double r235215 = r235212 / r235214;
        double r235216 = r235211 + r235215;
        double r235217 = r235179 * r235216;
        return r235217;
}
↓
double f(double z) {
        double r235218 = z;
        double r235219 = 1.0;
        double r235220 = r235218 - r235219;
        double r235221 = 7.0;
        double r235222 = r235220 + r235221;
        double r235223 = 0.5;
        double r235224 = r235222 + r235223;
        double r235225 = r235220 + r235223;
        double r235226 = pow(r235224, r235225);
        double r235227 = atan2(1.0, 0.0);
        double r235228 = 2.0;
        double r235229 = r235227 * r235228;
        double r235230 = sqrt(r235229);
        double r235231 = r235226 * r235230;
        double r235232 = 9.984369578019572e-06;
        double r235233 = r235232 / r235222;
        double r235234 = r235233 * r235233;
        double r235235 = 1.5056327351493116e-07;
        double r235236 = 8.0;
        double r235237 = r235220 + r235236;
        double r235238 = r235235 / r235237;
        double r235239 = r235238 * r235238;
        double r235240 = r235234 - r235239;
        double r235241 = 5.0;
        double r235242 = r235220 + r235241;
        double r235243 = r235233 - r235238;
        double r235244 = 12.507343278686905;
        double r235245 = r235243 * r235244;
        double r235246 = fma(r235240, r235242, r235245);
        double r235247 = 4.0;
        double r235248 = r235220 + r235247;
        double r235249 = -1259.1392167224028;
        double r235250 = r235220 + r235228;
        double r235251 = r235249 / r235250;
        double r235252 = 0.9999999999998099;
        double r235253 = r235252 - r235251;
        double r235254 = r235252 * r235253;
        double r235255 = fma(r235251, r235251, r235254);
        double r235256 = r235255 * r235218;
        double r235257 = 6.0;
        double r235258 = r235220 + r235257;
        double r235259 = 3.0;
        double r235260 = r235220 + r235259;
        double r235261 = r235258 * r235260;
        double r235262 = r235256 * r235261;
        double r235263 = r235248 * r235262;
        double r235264 = r235243 * r235242;
        double r235265 = -176.6150291621406;
        double r235266 = -0.13857109526572012;
        double r235267 = 771.3234287776531;
        double r235268 = r235258 * r235267;
        double r235269 = fma(r235266, r235260, r235268);
        double r235270 = 676.5203681218851;
        double r235271 = 3.0;
        double r235272 = pow(r235251, r235271);
        double r235273 = pow(r235252, r235271);
        double r235274 = r235272 + r235273;
        double r235275 = r235218 * r235274;
        double r235276 = fma(r235270, r235255, r235275);
        double r235277 = r235260 * r235276;
        double r235278 = r235258 * r235277;
        double r235279 = fma(r235269, r235256, r235278);
        double r235280 = r235248 * r235279;
        double r235281 = fma(r235265, r235262, r235280);
        double r235282 = r235264 * r235281;
        double r235283 = fma(r235246, r235263, r235282);
        double r235284 = r235231 * r235283;
        double r235285 = exp(r235224);
        double r235286 = r235285 * r235264;
        double r235287 = r235286 * r235263;
        double r235288 = r235284 / r235287;
        return r235288;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.8

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.2

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip3-+1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{{\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\right)\]

  6. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}\right)\right)\right)\]

  7. Applied frac-add1.4

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\right)\]

  8. Applied frac-add1.4

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\right)\]

  9. Applied flip-+1.4

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\right)\]

  10. Applied frac-add1.4

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\right)\]

  11. Applied frac-add1.5

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  12. Applied frac-times0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  13. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 3\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\]

  14. Simplified0.5

    \[\leadsto \frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 3\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right)\right)}}\]

  15. Final simplification0.5

    \[\leadsto \frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 3\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5} \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right) \cdot z\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019350 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))