Details

sample38.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	194×	body	80	valid
5.0ms	18×	body	2560	valid
4.0ms	18×	body	1280	valid
3.0ms	8×	body	5120	valid
2.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify9.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	24	15
done	24	15

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.3b

localize26.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite95.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt`
3×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`+-commutative` `sqrt-div` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 38

Calls

3 calls:

17.0ms	(+ (* re re) (* im im))
59.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series149.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

39.0ms	(+ (* re re) (* im im))
53.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.0s

Counts

47 → 47

Iterations

Useful iterations: 4 (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	69	595
1	175	526
2	482	468
3	1287	460
4	3651	458
done	5001	458

prune257.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite150.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

73.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
43.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series234.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

54.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
63.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	264	1733
2	706	1579
3	2108	1520
done	5001	1479

prune481.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.8b	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `pow-prod-down` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 65

Calls

4 calls:

34.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series612.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

165.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
117.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
143.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
186.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

77 → 77

Iterations

Useful iterations: 3 (876.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1725
1	320	1579
2	881	1432
3	2234	1398
done	5001	1398

prune442.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 17.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
9.9b	(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow-unpow`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`+-commutative` `cube-mult` `pow-to-exp` `unpow3` `pow-exp` `sum-log` `sqrt-pow2` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 91

Calls

4 calls:

14.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
47.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series379.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

183.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
84.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

103 → 103

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	151	1948
1	394	1600
2	980	1449
done	5000	1281

prune507.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 17.1b

regimes383.0ms

Accuracy

39% (12.7b remaining)

Error of 30.6b against oracle of 17.9b and baseline of 38.7b

bsearch2.0ms

simplify9.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	34	86
1	43	86
done	43	86

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

952.0ms	6028×	body	80	valid
402.0ms	692×	body	2560	valid
330.0ms	283×	body	5120	valid
172.0ms	483×	body	1280	valid
87.0ms	288×	body	640	valid
34.0ms	151×	body	320	valid
10.0ms	75×	body	160	valid