Details

prune10.6m (40.2%)

simplify9.5m (35.9%)

rewrite3.2m (12.1%)

Algorithm
156×rewrite-expression-head
Calls

479 calls:

1.5m
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))))))
26.5s
(+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))))
11.4s
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (- (* (- z) (- z)) (* 2.0 2.0)) (* (* (- (* 3.0 3.0) (* z z)) (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))) (* (* (- (pow 5.0 3) (pow z 3)) (- 8.0 z)) (- (* 9.984369578019572e-06 (- 6.0 z)) (* (+ (- z) 7.0) -0.13857109526572012)))))) (* (cbrt (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0)))) (cbrt (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))))
5.9s
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (+ (- z) 2.0) (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))
3.1s
(* (* (sqrt (/ 1 PI)) (exp (pow (fabs x) 2))) (+ (+ (+ (/ 1.0 (fabs x)) (/ 0.75 (pow (fabs x) 5))) (/ 1.875 (pow (fabs x) 7))) (/ 0.5 (pow (fabs x) 3))))
Rules
155732×frac-times
71847×times-frac
71613×associate-*r/
66913×flip3-- flip--
50332×associate-*l/
49978×frac-sub
39529×associate-/r/
34210×flip-+ flip3-+
33202×*-un-lft-identity
27326×add-sqr-sqrt
22117×add-cube-cbrt
18549×associate-/l*
9592×sqrt-prod
4570×distribute-lft-out
2495×add-exp-log
2058×cbrt-prod
1848×add-cbrt-cube
1833×exp-sum
1832×difference-of-squares
1609×div-inv
1369×pow1
1260×distribute-lft-out--
1234×prod-diff
1167×associate-/r*
979×associate-*l*
961×associate-*r*
881×frac-add
764×div-exp
727×add-log-exp
679×prod-exp
493×cbrt-unprod
486×log1p-expm1-u
479×expm1-log1p-u
440×cbrt-undiv
395×unpow-prod-down
343×unswap-sqr
335×pow-prod-down
315×swap-sqr
245×cube-prod
241×distribute-rgt-in distribute-lft-in
183×sqrt-pow1
181×fma-def
172×fma-neg
131×log-pow
129×sqr-pow
125×*-commutative
123×sum-log
122×cbrt-div
110×frac-2neg clear-num
104×pow1/2
97×1-exp
95×rec-exp
93×pow1/3
88×associate-/l/
85×pow-unpow pow-exp
81×sqrt-div
74×log-prod
70×unpow3 cube-mult
63×sub-neg
62×pow-prod-up
58×fma-udef
53×associate--l+
52×pow-to-exp
46×pow-sqr
44×associate-+l+
43×diff-log
41×pow-pow
40×rem-sqrt-square
38×associate-+l-
31×exp-diff
29×rem-cube-cbrt
27×pow-plus exp-prod
26×+-commutative
23×pow2
18×distribute-rgt-neg-in
15×cube-div
14×hypot-udef div-sub neg-sub0
12×pow-flip rem-log-exp
11×sqrt-unprod
10×inv-pow
9×exp-neg
8×expm1-log1p expm1-udef associate--r+
6×un-div-inv distribute-lft-neg-in associate--l-
5×log1p-udef associate-+r- log1p-expm1 associate-+r+
4×distribute-neg-in pow-sub rem-square-sqrt log-div
3×unpow-prod-up hypot-def rem-cbrt-cube
2×neg-mul-1 distribute-rgt-neg-out
1×rem-exp-log difference-cubes sqrt-pow2 sum-cubes pow3 sin-sum sub-div unpow1/2 cos-sum associate--r- unpow2

series1.9m (7.3%)

Calls

479 calls:

10.4s
(+ (pow (* (/ (- beta alpha) (+ (fma 2.0 i (+ alpha beta)) 2.0)) (/ (+ alpha beta) (fma 2.0 i (+ alpha beta)))) 3) (pow 1.0 3))
3.5s
(* (+ (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1) (- (sqrt (* d1 (- (+ d4 d2) d3))) d1))
1.6s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 1.0))
1.4s
(* (/ 1 (sqrt (/ (expm1 (log1p (sqrt PI))) 1.0))) (/ (fma (pow (fabs x) 7) (/ 1.0 21.0) (fma (fabs x) (fma (pow (fabs x) 4) (/ 1.0 5.0) 2.0) (/ 2.0 (/ 3.0 (pow (fabs x) 3))))) (sqrt (/ (sqrt PI) 1.0))))
1.4s
(log (/ (* 1.0 (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5)) 6.0))

sample1.1m (4.1%)

Algorithm
73×intervals
Results
18.7s227736×body80valid
11.6s4296×body10240exit
9.3s8388×body1280valid
5.9s6841×body640valid
2.3s1596×body1280nan
1.9s1336×body640nan
1.9s3559×body320valid
1.6s26528×body80nan
1.0s17536×pre80true
582.0ms1947×body160valid
452.0ms713×body320nan
323.0ms695×body2560valid
208.0ms307×body5120valid
107.0ms313×body160nan

localize5.5s (0.3%)

regimes2.2s (0.1%)

Accuracy

Total 2.2b remaining (8%)

Threshold costs 2.2b (8%)

0.6b0%Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5
0.4b0%_divideComplex, imaginary part
0.3b0%Octave 3.8, jcobi/2
0.3b0%Octave 3.8, jcobi/4, as called
0.2b0%math.log10 on complex, real part

bsearch15.0ms (0.0%)

end0.0ms (0.0%)