Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5

Average Error: 61.7 → 0.6

Time: 2.5m

Precision: 64

• could not determine a ground truth for program body

  1. z = 6.908543884442211e+219

Math

\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

↓

\[\frac{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot 2}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

C

double f(double z) {
        double r155967 = atan2(1.0, 0.0);
        double r155968 = 2.0;
        double r155969 = r155967 * r155968;
        double r155970 = sqrt(r155969);
        double r155971 = z;
        double r155972 = 1.0;
        double r155973 = r155971 - r155972;
        double r155974 = 7.0;
        double r155975 = r155973 + r155974;
        double r155976 = 0.5;
        double r155977 = r155975 + r155976;
        double r155978 = r155973 + r155976;
        double r155979 = pow(r155977, r155978);
        double r155980 = r155970 * r155979;
        double r155981 = -r155977;
        double r155982 = exp(r155981);
        double r155983 = r155980 * r155982;
        double r155984 = 0.9999999999998099;
        double r155985 = 676.5203681218851;
        double r155986 = r155973 + r155972;
        double r155987 = r155985 / r155986;
        double r155988 = r155984 + r155987;
        double r155989 = -1259.1392167224028;
        double r155990 = r155973 + r155968;
        double r155991 = r155989 / r155990;
        double r155992 = r155988 + r155991;
        double r155993 = 771.3234287776531;
        double r155994 = 3.0;
        double r155995 = r155973 + r155994;
        double r155996 = r155993 / r155995;
        double r155997 = r155992 + r155996;
        double r155998 = -176.6150291621406;
        double r155999 = 4.0;
        double r156000 = r155973 + r155999;
        double r156001 = r155998 / r156000;
        double r156002 = r155997 + r156001;
        double r156003 = 12.507343278686905;
        double r156004 = 5.0;
        double r156005 = r155973 + r156004;
        double r156006 = r156003 / r156005;
        double r156007 = r156002 + r156006;
        double r156008 = -0.13857109526572012;
        double r156009 = 6.0;
        double r156010 = r155973 + r156009;
        double r156011 = r156008 / r156010;
        double r156012 = r156007 + r156011;
        double r156013 = 9.984369578019572e-06;
        double r156014 = r156013 / r155975;
        double r156015 = r156012 + r156014;
        double r156016 = 1.5056327351493116e-07;
        double r156017 = 8.0;
        double r156018 = r155973 + r156017;
        double r156019 = r156016 / r156018;
        double r156020 = r156015 + r156019;
        double r156021 = r155983 * r156020;
        return r156021;
}

↓

double f(double z) {
        double r156022 = z;
        double r156023 = 1.0;
        double r156024 = r156022 - r156023;
        double r156025 = 7.0;
        double r156026 = r156024 + r156025;
        double r156027 = 0.5;
        double r156028 = r156026 + r156027;
        double r156029 = r156024 + r156027;
        double r156030 = pow(r156028, r156029);
        double r156031 = exp(r156028);
        double r156032 = cbrt(r156031);
        double r156033 = r156032 * r156032;
        double r156034 = r156030 / r156033;
        double r156035 = atan2(1.0, 0.0);
        double r156036 = 2.0;
        double r156037 = r156035 * r156036;
        double r156038 = sqrt(r156037);
        double r156039 = r156038 / r156032;
        double r156040 = r156034 * r156039;
        double r156041 = 9.984369578019572e-06;
        double r156042 = r156041 / r156026;
        double r156043 = 1.5056327351493116e-07;
        double r156044 = 8.0;
        double r156045 = r156024 + r156044;
        double r156046 = r156043 / r156045;
        double r156047 = r156042 + r156046;
        double r156048 = r156047 * r156047;
        double r156049 = 12.507343278686905;
        double r156050 = 5.0;
        double r156051 = r156024 + r156050;
        double r156052 = r156049 / r156051;
        double r156053 = r156052 * r156052;
        double r156054 = r156048 - r156053;
        double r156055 = 4.0;
        double r156056 = r156024 + r156055;
        double r156057 = 6.0;
        double r156058 = r156024 + r156057;
        double r156059 = 3.0;
        double r156060 = r156024 + r156059;
        double r156061 = r156058 * r156060;
        double r156062 = -1259.1392167224028;
        double r156063 = r156024 + r156036;
        double r156064 = r156062 / r156063;
        double r156065 = 0.9999999999998099;
        double r156066 = r156064 - r156065;
        double r156067 = r156022 * r156066;
        double r156068 = r156061 * r156067;
        double r156069 = r156056 * r156068;
        double r156070 = r156047 - r156052;
        double r156071 = -176.6150291621406;
        double r156072 = -0.13857109526572012;
        double r156073 = 771.3234287776531;
        double r156074 = r156058 * r156073;
        double r156075 = fma(r156072, r156060, r156074);
        double r156076 = 676.5203681218851;
        double r156077 = r156064 * r156064;
        double r156078 = r156065 * r156065;
        double r156079 = r156077 - r156078;
        double r156080 = r156022 * r156079;
        double r156081 = fma(r156076, r156066, r156080);
        double r156082 = r156061 * r156081;
        double r156083 = fma(r156075, r156067, r156082);
        double r156084 = r156056 * r156083;
        double r156085 = fma(r156071, r156068, r156084);
        double r156086 = r156070 * r156085;
        double r156087 = fma(r156054, r156069, r156086);
        double r156088 = r156040 * r156087;
        double r156089 = r156070 * r156069;
        double r156090 = r156088 / r156089;
        return r156090;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

1. Initial program 61.7

   \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

2. Simplified 1.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip-+ 1.2

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

5. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

6. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

7. Applied frac-add 1.0

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

8. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

9. Applied flip-+ 1.1

   \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

10. Applied frac-add 1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

11. Applied associate-*r/ 0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

12. Simplified 0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
13. Using strategy rm

14. Applied add-cube-cbrt 1.1

    \[\leadsto \frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}\right) \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

15. Applied times-frac 0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot 2}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

16. Final simplification 0.6

    \[\leadsto \frac{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot 2}}{\sqrt[3]{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}}}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}, \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1) 8)))))