Details

sample139.0ms

Algorithm

intervals

Results

54.0ms	434×	body	80	nan
27.0ms	285×	body	80	valid

simplify114.0ms

Counts: 1 → 1

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
9.6b	(/ (* l l) Om)
10.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.0b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite391.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
25×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-r` `frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

81.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.0ms	(/ (* l l) Om)
157.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
135.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series9.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

485.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
23.0ms	(/ (* l l) Om)
1.8s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.9s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify126.0ms

Counts: 115 → 115

prune612.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 25.1b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
8.7b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.0b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite451.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

35.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
81.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
206.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
125.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

230.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
534.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.0s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
8.1s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify161.0ms

Counts: 131 → 131

prune826.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.3b	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
8.7b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
21.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite548.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`associate-*r/`
33×	`pow1`
32×	`add-exp-log`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
18×	`pow-prod-down` `prod-exp`
16×	`flip3--` `flip--`
14×	`sub-neg`
12×	`associate--l+` `frac-sub` `cbrt-unprod`
11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
5×	`sqrt-pow1` `associate-l`
4×	`add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-exp`
1×	`pow-to-exp` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

117.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
171.0ms	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
86.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
162.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series11.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.3s	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
2.0s	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
595.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.8s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify183.0ms

Counts: 136 → 136

prune857.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
5.3b	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))
5.4b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U))))
21.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))))

rewrite1.8s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

472×	`associate-*r/`
336×	`cbrt-div`
249×	`flip3--` `flip--`
172×	`frac-times`
156×	`frac-sub`
86×	`associate-*l/`
54×	`sqrt-div`
51×	`add-exp-log`
36×	`pow1`
32×	`prod-exp`
26×	`add-cbrt-cube`
20×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow-prod-down`
17×	`cbrt-unprod`
12×	`sub-neg` `associate--l+`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-pow1` `associate-r` `associate-l`
4×	`pow-exp` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 274

Calls

4 calls:

378.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
681.0ms	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))
107.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U))))
525.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))))

series11.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.4s	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
2.1s	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))
386.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U))))
7.1s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))))

simplify113.0ms

Counts: 286 → 286

prune2.7s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

regimes1.1s

Accuracy

29.2% (9.8b remaining)

Error of 28.7b against oracle of 18.9b and baseline of 32.8b

bsearch1.3s

Steps

Iters	Range		Point
8	-7.09730747352386e-305	-3.84051392789859e-308	-3.887585765165167e-308
8	-0.026830344445958266	-6.774623710188419e-05	-0.0008419437228522637

simplify53.0ms

end0.0ms

sample6.8s

Algorithm

intervals

Results

2.6s	14819×	body	80	nan
2.1s	9204×	body	80	valid