From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.0

Time: 24.0s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

C

double f() {
        double r17966 = 333.75;
        double r17967 = 33096.0;
        double r17968 = 6.0;
        double r17969 = pow(r17967, r17968);
        double r17970 = r17966 * r17969;
        double r17971 = 77617.0;
        double r17972 = r17971 * r17971;
        double r17973 = 11.0;
        double r17974 = r17973 * r17972;
        double r17975 = r17967 * r17967;
        double r17976 = r17974 * r17975;
        double r17977 = -r17969;
        double r17978 = r17976 + r17977;
        double r17979 = -121.0;
        double r17980 = 4.0;
        double r17981 = pow(r17967, r17980);
        double r17982 = r17979 * r17981;
        double r17983 = r17978 + r17982;
        double r17984 = -2.0;
        double r17985 = r17983 + r17984;
        double r17986 = r17972 * r17985;
        double r17987 = r17970 + r17986;
        double r17988 = 5.5;
        double r17989 = 8.0;
        double r17990 = pow(r17967, r17989);
        double r17991 = r17988 * r17990;
        double r17992 = r17987 + r17991;
        double r17993 = 2.0;
        double r17994 = r17993 * r17967;
        double r17995 = r17971 / r17994;
        double r17996 = r17992 + r17995;
        return r17996;
}

↓

double f() {
        double r17997 = 77617.0;
        double r17998 = r17997 * r17997;
        double r17999 = -2.0;
        double r18000 = -121.0;
        double r18001 = 33096.0;
        double r18002 = 4.0;
        double r18003 = pow(r18001, r18002);
        double r18004 = 11.0;
        double r18005 = r18004 * r17998;
        double r18006 = r18001 * r18001;
        double r18007 = r18005 * r18006;
        double r18008 = 6.0;
        double r18009 = pow(r18001, r18008);
        double r18010 = r18007 - r18009;
        double r18011 = fma(r18000, r18003, r18010);
        double r18012 = r17999 + r18011;
        double r18013 = 333.75;
        double r18014 = 5.5;
        double r18015 = 8.0;
        double r18016 = pow(r18001, r18015);
        double r18017 = 2.0;
        double r18018 = r18017 * r18001;
        double r18019 = r17997 / r18018;
        double r18020 = fma(r18014, r18016, r18019);
        double r18021 = fma(r18009, r18013, r18020);
        double r18022 = fma(r17998, r18012, r18021);
        double r18023 = r18016 * r18014;
        double r18024 = 3.0;
        double r18025 = pow(r18023, r18024);
        double r18026 = r18013 * r18009;
        double r18027 = fma(r18012, r17998, r18026);
        double r18028 = pow(r18027, r18024);
        double r18029 = r18025 + r18028;
        double r18030 = 2.0;
        double r18031 = r18030 * r18015;
        double r18032 = pow(r18001, r18031);
        double r18033 = r18014 * r18014;
        double r18034 = r18027 - r18023;
        double r18035 = r18027 * r18034;
        double r18036 = fma(r18032, r18033, r18035);
        double r18037 = r18029 / r18036;
        double r18038 = r18037 - r18019;
        double r18039 = r18022 * r18038;
        double r18040 = fma(r18016, r18014, r18027);
        double r18041 = r18040 * r18040;
        double r18042 = cbrt(r18019);
        double r18043 = 6.0;
        double r18044 = pow(r18042, r18043);
        double r18045 = r18041 - r18044;
        double r18046 = r17997 * r18012;
        double r18047 = fma(r18046, r17997, r18021);
        double r18048 = r18045 / r18047;
        double r18049 = r18039 / r18048;
        return r18049;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied flip-- 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}}\]

8. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

9. Simplified 58.0

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}}\]
10. Using strategy rm

11. Applied fma-udef 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]
12. Using strategy rm

13. Applied flip3-+ 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) \cdot \left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

14. Simplified 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

15. Final simplification 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019315 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))