Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r194908 = d1;
        double r194909 = d2;
        double r194910 = r194908 * r194909;
        double r194911 = d3;
        double r194912 = r194908 * r194911;
        double r194913 = r194910 - r194912;
        double r194914 = d4;
        double r194915 = r194914 * r194908;
        double r194916 = r194913 + r194915;
        double r194917 = r194908 * r194908;
        double r194918 = r194916 - r194917;
        return r194918;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r194919 = d1;
        double r194920 = d2;
        double r194921 = d3;
        double r194922 = r194920 - r194921;
        double r194923 = d4;
        double r194924 = r194923 - r194919;
        double r194925 = r194922 + r194924;
        double r194926 = r194919 * r194925;
        return r194926;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019308 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))