Average Error: 61.5 → 0.6
Time: 2.7m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r203265 = atan2(1.0, 0.0);
        double r203266 = 2.0;
        double r203267 = r203265 * r203266;
        double r203268 = sqrt(r203267);
        double r203269 = z;
        double r203270 = 1.0;
        double r203271 = r203269 - r203270;
        double r203272 = 7.0;
        double r203273 = r203271 + r203272;
        double r203274 = 0.5;
        double r203275 = r203273 + r203274;
        double r203276 = r203271 + r203274;
        double r203277 = pow(r203275, r203276);
        double r203278 = r203268 * r203277;
        double r203279 = -r203275;
        double r203280 = exp(r203279);
        double r203281 = r203278 * r203280;
        double r203282 = 0.9999999999998099;
        double r203283 = 676.5203681218851;
        double r203284 = r203271 + r203270;
        double r203285 = r203283 / r203284;
        double r203286 = r203282 + r203285;
        double r203287 = -1259.1392167224028;
        double r203288 = r203271 + r203266;
        double r203289 = r203287 / r203288;
        double r203290 = r203286 + r203289;
        double r203291 = 771.3234287776531;
        double r203292 = 3.0;
        double r203293 = r203271 + r203292;
        double r203294 = r203291 / r203293;
        double r203295 = r203290 + r203294;
        double r203296 = -176.6150291621406;
        double r203297 = 4.0;
        double r203298 = r203271 + r203297;
        double r203299 = r203296 / r203298;
        double r203300 = r203295 + r203299;
        double r203301 = 12.507343278686905;
        double r203302 = 5.0;
        double r203303 = r203271 + r203302;
        double r203304 = r203301 / r203303;
        double r203305 = r203300 + r203304;
        double r203306 = -0.13857109526572012;
        double r203307 = 6.0;
        double r203308 = r203271 + r203307;
        double r203309 = r203306 / r203308;
        double r203310 = r203305 + r203309;
        double r203311 = 9.984369578019572e-06;
        double r203312 = r203311 / r203273;
        double r203313 = r203310 + r203312;
        double r203314 = 1.5056327351493116e-07;
        double r203315 = 8.0;
        double r203316 = r203271 + r203315;
        double r203317 = r203314 / r203316;
        double r203318 = r203313 + r203317;
        double r203319 = r203281 * r203318;
        return r203319;
}
↓
double f(double z) {
        double r203320 = z;
        double r203321 = 1.0;
        double r203322 = r203320 - r203321;
        double r203323 = 7.0;
        double r203324 = r203322 + r203323;
        double r203325 = 0.5;
        double r203326 = r203324 + r203325;
        double r203327 = r203322 + r203325;
        double r203328 = pow(r203326, r203327);
        double r203329 = atan2(1.0, 0.0);
        double r203330 = sqrt(r203329);
        double r203331 = 2.0;
        double r203332 = sqrt(r203331);
        double r203333 = r203330 * r203332;
        double r203334 = r203328 * r203333;
        double r203335 = exp(r203326);
        double r203336 = r203334 / r203335;
        double r203337 = 9.984369578019572e-06;
        double r203338 = r203337 / r203324;
        double r203339 = r203338 * r203338;
        double r203340 = 1.5056327351493116e-07;
        double r203341 = 8.0;
        double r203342 = r203322 + r203341;
        double r203343 = r203340 / r203342;
        double r203344 = r203343 * r203343;
        double r203345 = r203339 - r203344;
        double r203346 = 5.0;
        double r203347 = r203322 + r203346;
        double r203348 = r203338 - r203343;
        double r203349 = 12.507343278686905;
        double r203350 = r203348 * r203349;
        double r203351 = fma(r203345, r203347, r203350);
        double r203352 = 4.0;
        double r203353 = r203322 + r203352;
        double r203354 = -0.13857109526572012;
        double r203355 = 6.0;
        double r203356 = r203322 + r203355;
        double r203357 = r203354 / r203356;
        double r203358 = 771.3234287776531;
        double r203359 = 3.0;
        double r203360 = r203322 + r203359;
        double r203361 = r203358 / r203360;
        double r203362 = r203361 - r203357;
        double r203363 = r203361 * r203362;
        double r203364 = fma(r203357, r203357, r203363);
        double r203365 = -1259.1392167224028;
        double r203366 = r203322 + r203331;
        double r203367 = r203365 / r203366;
        double r203368 = 0.9999999999998099;
        double r203369 = r203367 - r203368;
        double r203370 = r203320 * r203369;
        double r203371 = r203364 * r203370;
        double r203372 = r203353 * r203371;
        double r203373 = -176.6150291621406;
        double r203374 = 3.0;
        double r203375 = pow(r203357, r203374);
        double r203376 = pow(r203361, r203374);
        double r203377 = r203375 + r203376;
        double r203378 = 676.5203681218851;
        double r203379 = r203367 * r203367;
        double r203380 = r203368 * r203368;
        double r203381 = r203379 - r203380;
        double r203382 = r203320 * r203381;
        double r203383 = fma(r203378, r203369, r203382);
        double r203384 = r203364 * r203383;
        double r203385 = fma(r203377, r203370, r203384);
        double r203386 = r203353 * r203385;
        double r203387 = fma(r203373, r203371, r203386);
        double r203388 = r203348 * r203347;
        double r203389 = r203387 * r203388;
        double r203390 = fma(r203351, r203372, r203389);
        double r203391 = r203336 * r203390;
        double r203392 = r203357 * r203357;
        double r203393 = r203361 * r203361;
        double r203394 = r203357 * r203361;
        double r203395 = r203393 - r203394;
        double r203396 = r203392 + r203395;
        double r203397 = r203396 * r203370;
        double r203398 = r203353 * r203397;
        double r203399 = r203388 * r203398;
        double r203400 = r203391 / r203399;
        return r203400;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.5

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.3

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip-+1.3

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584}}\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\]

  6. Applied flip3-+1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}\right)\right)\right)\]

  7. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}{\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\]

  8. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\]

  9. Applied flip-+1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  10. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}\right)\]

  11. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  12. Applied associate-*r/0.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right) + z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\]

  13. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right)}}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]
  14. Using strategy rm

  15. Applied sqrt-prod0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

  16. Final simplification0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8} \cdot \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \left(z - 1\right) + 5, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot 12.50734327868690520801919774385169148445\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)}^{3}, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}, \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584, z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} - \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 5\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} - 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019306 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.99999999999980993 (/ 676.520368121885099 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.13921672240281 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.32342877765313 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.615029162140587 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.5073432786869052 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.138571095265720118 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.98436957801957158e-6 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.50563273514931162e-7 (+ (- z 1) 8)))))