Details

sample71.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	11×	body	5120	valid
14.0ms	198×	body	80	valid
7.0ms	13×	body	2560	valid
5.0ms	17×	body	1280	valid
2.0ms	8×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify10.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	24	15
done	24	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
32.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series386.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

43.0ms	(+ (* re re) (* im im))
224.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
69.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	888
1	271	774
2	755	698
3	2070	673
done	5000	668

prune291.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 15.4b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.7b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite162.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

84.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
42.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series221.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

39.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
63.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	264	1733
2	706	1579
3	2108	1520
done	5001	1479

prune416.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.9b	(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite176.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`pow1`
9×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `exp-prod`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
5×	`sqrt-pow1` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `log-prod` `flip3-+` `associate-*r/` `exp-sum` `log-pow` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`pow1/2`
2×	`log-div` `exp-diff` `pow-prod-down`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `rem-exp-log` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

36.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
34.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
88.0ms	(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series660.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

266.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
82.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
262.0ms	(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.7s

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 4 (2.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1200
1	286	1004
2	694	905
3	1669	861
4	4112	847
done	5000	847

prune309.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))))
7.7b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite273.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`pow1` `add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`exp-prod` `sqrt-prod`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `log-prod` `sqrt-pow1` `flip3-+` `exp-sum` `log-pow` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`pow1/2`
2×	`rem-sqrt-square` `log-div` `exp-diff` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `pow-prod-down` `sum-log` `rem-exp-log`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

211.0ms	(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))))
42.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series458.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

258.0ms	(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))))
70.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

74 → 74

Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1605
1	297	937
2	730	842
3	1874	813
done	5001	804

prune323.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

regimes650.0ms

Accuracy

58.6% (9.0b remaining)

Error of 26.3b against oracle of 17.3b and baseline of 39.1b

bsearch125.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.2073698495971617e+61	3.217811591970086e+74	1.3149636495056428e+66
8	-1.9739641733344554e-305	-2.510327730029679e-308	-2.552067448335498e-308

simplify8.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	30	62
1	38	62
done	38	62

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

986.0ms	6055×	body	80	valid
343.0ms	698×	body	2560	valid
217.0ms	280×	body	5120	valid
166.0ms	495×	body	1280	valid
129.0ms	255×	body	640	valid
27.0ms	137×	body	320	valid
11.0ms	80×	body	160	valid