Details

Time bar (total: 12.7s)

sample75.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms195×body80valid
11.0ms20×body2560valid
5.0ms13×body1280valid
5.0ms8×body5120valid
3.0ms9×body640valid
1.0ms5×body320valid
1.0ms6×body160valid

simplify48.0ms

Counts
1 → 1

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.5b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite131.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×add-exp-log flip3-+ sqrt-div sqrt-prod add-cbrt-cube flip-+
3×sqrt-pow1
2×+-commutative pow1/2 associate-*r/ sum-log
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
16.0ms
(+ (* re re) (* im im))
44.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
53.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series444.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
51.0ms
(+ (* re re) (* im im))
281.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
66.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts
63 → 63

prune353.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 16.1b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.6b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite207.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×flip3-+ associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×+-commutative pow2 pow-plus sqrt-unprod prod-exp sum-log rem-square-sqrt *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
106.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
23.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series244.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
57.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
87.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
59.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify725.0ms

Counts
136 → 136

prune570.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 16.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
11.7b
(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×sqrt-prod
17×add-sqr-sqrt
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
12×unpow-prod-down cube-prod
11×sqrt-pow1
10×pow1 sqrt-div
7×pow-pow
6×add-log-exp
5×add-exp-log pow1/2 add-cbrt-cube
4×flip3-+ flip-+
3×pow-unpow
2×cube-div rem-sqrt-square
1×+-commutative cube-mult pow-to-exp unpow3 pow-exp sum-log sqrt-pow2 rem-cube-cbrt sqr-pow
Counts
4 → 91
Calls
4 calls:
16.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
43.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
200.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
78.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
60.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
69.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify843.0ms

Counts
103 → 103

prune600.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 16.1b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b
(+ (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite123.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×sqrt-div add-log-exp
4×add-exp-log flip3-+ add-cbrt-cube flip-+
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×+-commutative sum-log
Counts
4 → 56
Calls
4 calls:
74.0ms
(+ (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
24.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series319.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
142.0ms
(+ (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
66.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
72.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts
68 → 68

prune555.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.1b

regimes304.0ms

Accuracy

59% (8.7b remaining)

Error of 27.0b against oracle of 18.3b and baseline of 39.5b

bsearch172.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
3.828787491213863e+135
1.1582935083099526e+141
8.148041992667695e+135
10
1.926974573458795e-288
1.5404439961065243e-278
2.0589233626172684e-288

simplify859.0ms

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm
intervals
Results
584.0ms5940×body80valid
581.0ms542×body1280valid
371.0ms707×body2560valid
192.0ms255×body5120valid
79.0ms301×body640valid
30.0ms166×body320valid
11.0ms89×body160valid