Details

sample210.0ms

Algorithm

intervals

Results

44.0ms	20×	body	2560	valid
24.0ms	193×	body	80	valid
10.0ms	17×	body	1280	valid
6.0ms	9×	body	5120	valid
4.0ms	10×	body	640	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify174.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite206.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

58.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
17.0ms	(+ (* re re) (* im im))
106.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series507.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

306.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
40.0ms	(+ (* re re) (* im im))
71.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
88.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	255	828
2	709	752
3	2136	727
done	5000	721

prune272.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 15.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite190.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

72.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
80.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series286.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

76.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
76.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (2.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	259	1761
2	665	1607
3	1934	1548
done	5000	1507

prune515.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 15.8b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite109.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

43.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
11.0ms	(+ (* re re) (* im im))
44.0ms	(- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series420.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

251.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
42.0ms	(+ (* re re) (* im im))
61.0ms	(- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1028
1	269	846
2	730	694
3	2283	685
done	5001	667

prune315.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.8b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite214.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

187.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series235.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

78.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.4s

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: done (3.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1227
1	150	1131
2	366	665
3	1069	626
4	3842	618
done	5000	616

prune409.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 15.8b

regimes420.0ms

Accuracy

55% (9.4b remaining)

Error of 26.6b against oracle of 17.3b and baseline of 38.1b

bsearch4.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: done (12.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	75
1	48	71
done	48	69

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

956.0ms	691×	body	2560	valid
585.0ms	6054×	body	80	valid
245.0ms	297×	body	5120	valid
164.0ms	457×	body	1280	valid
75.0ms	266×	body	640	valid
34.0ms	163×	body	320	valid
11.0ms	72×	body	160	valid