Details

rewrite16.6m (45.1%)

Algorithm
161×rewrite-expression-head
Calls

466 calls:

2.0m
(+ (pow (/ (/ 1 (sqrt 1)) (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (/ (+ alpha beta) (sqrt 1)))) 3) (pow 1.0 3))
51.1s
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
47.6s
(/ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
38.5s
(+ (/ (/ 1 (sqrt 1)) (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (/ (+ alpha beta) (sqrt 1)))) 1.0)
27.3s
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
Rules
342899×times-frac
198328×*-un-lft-identity
137042×add-sqr-sqrt
117879×add-cube-cbrt
52532×sqrt-prod
31092×distribute-lft-out
9268×difference-of-squares
9171×distribute-lft-out--
9135×div-inv
7434×associate-/r/
3714×flip-+ flip3-+
3499×associate-/r*
3063×add-exp-log
2262×add-cbrt-cube
1728×pow1
1381×unpow-prod-down
1172×prod-exp
1115×cbrt-prod
1002×associate-*r*
923×associate-*l*
870×associate-/l*
788×div-exp
738×add-log-exp
735×cbrt-unprod
583×cube-prod
545×frac-times
531×cbrt-undiv
417×pow-prod-down
416×associate-*r/
330×sqrt-div
305×associate-*l/
283×cbrt-div
271×sqrt-pow1
258×pow-exp
256×log-pow unswap-sqr
193×sqr-pow
178×swap-sqr
176×flip3-- flip--
157×pow1/2 pow-unpow
148×pow-to-exp
135×cube-div
132×log-prod
128×*-commutative
118×associate-/l/
115×pow-prod-up
96×exp-neg
88×exp-diff pow1/3 diff-log
87×frac-2neg clear-num
84×neg-sub0
82×sub-neg
80×distribute-rgt-in distribute-lft-in
67×pow-sqr
65×1-exp pow-plus
59×sum-log
58×rem-sqrt-square
57×pow-pow
56×rec-exp
52×unpow3 cube-mult
45×exp-prod
43×rem-cube-cbrt
40×distribute-neg-frac
37×pow2
36×frac-add +-commutative associate--l+
20×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in
19×associate-+l+ exp-sum
17×un-div-inv
16×rem-exp-log associate--l-
12×div-sub
11×rem-log-exp
10×log-div
associate-+r+ inv-pow pow-flip
pow3 distribute-neg-in rem-cbrt-cube neg-mul-1
sum-cubes sin-sum exp-to-pow
sqrt-unprod rem-square-sqrt neg-log associate-+l-
sqrt-pow2 associate-+r- frac-sub associate--r+
distribute-rgt-neg-out
pow-div difference-cubes distribute-lft-neg-out cube-unmult
cos-sum distribute-rgt-out-- unpow-prod-up pow-sub distribute-frac-neg

simplify5.9m (16.1%)

series5.7m (15.5%)

Calls

466 calls:

4.0m
(- (pow (pow 1.0 3) 3) (pow (* (sqrt (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3)) (sqrt (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))) 3))
4.9s
(- (pow 1.0 3) (* (sqrt (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3)) (sqrt (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))))
4.8s
(+ (pow (/ (/ 1 (sqrt 1)) (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (/ (+ alpha beta) (sqrt 1)))) 3) (pow 1.0 3))
4.6s
(- (pow 1.0 3) (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.3s
(* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (/ 1 (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))

prune4.4m (11.9%)

sample3.9m (10.6%)

Algorithm
99×intervals
Results
1.2m11958×body10240exit
1.2m527603×body80valid
26.1s26768×body1280valid
12.6s20735×body640valid
6.1s70392×body80nan
5.2s1595×body1280nan
3.4s10742×body320valid
2.7s687×body320nan
2.3s1312×body640nan
2.2s49536×pre80true
2.2s9544×body160valid
1.2s1477×body2560valid
774.0ms369×body160nan
365.0ms571×body5120valid

regimes9.9s (0.4%)

Accuracy

Total 98.5b remaining (33.6%)

Threshold costs 4.6b (1.6%)

12.4b42%math.sqrt on complex, real part
10.8b55.9%math.log10 on complex, real part
10.7b56.4%math.log/1 on complex, real part
10.3b57.5%math.log/2 on complex, real part
10.0b57.8%math.abs on complex

localize5.8s (0.3%)

bsearch2.9s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)