Details

sample42.0ms

Algorithm

intervals

Results

12.0ms	196×	body	80	valid
7.0ms	25×	body	1280	valid
6.0ms	19×	body	2560	valid
2.0ms	5×	body	5120	valid
1.0ms	5×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify20.0ms

Counts: 1 → 1

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.1b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

43.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
78.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series380.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

258.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts: 49 → 49

prune242.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 19.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite211.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

116.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
68.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series210.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
49.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify799.0ms

Counts: 136 → 136

prune534.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.0b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series449.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
141.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
127.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
124.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts: 66 → 66

prune564.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.0b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series487.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
123.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
154.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
159.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts: 66 → 66

prune636.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 19.0b

regimes282.0ms

Accuracy

42% (12.4b remaining)

Error of 30.4b against oracle of 18.0b and baseline of 39.4b

bsearch1.0ms

simplify207.0ms

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

744.0ms	705×	body	2560	valid
631.0ms	6010×	body	80	valid
227.0ms	295×	body	5120	valid
202.0ms	493×	body	1280	valid
74.0ms	285×	body	640	valid
24.0ms	132×	body	320	valid
13.0ms	80×	body	160	valid