Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 19.6s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r329555 = d1;
        double r329556 = d2;
        double r329557 = r329555 * r329556;
        double r329558 = d3;
        double r329559 = r329555 * r329558;
        double r329560 = r329557 - r329559;
        double r329561 = d4;
        double r329562 = r329561 * r329555;
        double r329563 = r329560 + r329562;
        double r329564 = r329555 * r329555;
        double r329565 = r329563 - r329564;
        return r329565;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r329566 = d1;
        double r329567 = d2;
        double r329568 = d3;
        double r329569 = r329567 - r329568;
        double r329570 = d4;
        double r329571 = r329570 - r329566;
        double r329572 = r329569 + r329571;
        double r329573 = r329566 * r329572;
        return r329573;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019294 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))