Details

sample319.0ms

Algorithm

intervals

Results

84.0ms	84×	body	10240	exit
71.0ms	45×	body	640	valid
58.0ms	53×	body	1280	valid
54.0ms	393×	body	80	valid
6.0ms	15×	body	320	valid
2.0ms	8×	body	160	valid

simplify2.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	1349
3	352
2	122
1	46
0	19

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.0b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* x (- 1.0 eps))
0.0b	(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (- 1.0 eps))))
0.0b	(/ (- 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (+ eps 1.0))))
1.7b	(+ (/ (- 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (+ eps 1.0)))) (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (- 1.0 eps)))))

rewrite539.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

84×	`*-un-lft-identity`
72×	`times-frac`
66×	`add-sqr-sqrt`
34×	`exp-sum`
32×	`add-cube-cbrt`
19×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
15×	`distribute-lft-out`
13×	`difference-of-squares`
12×	`sub-neg` `associate-/r*`
10×	`add-cbrt-cube` `associate-/l*`
9×	`distribute-lft-out--`
8×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `add-log-exp`
5×	`associate-r`
4×	`associate-/l/`
3×	`associate-l`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-*r/` `div-exp` `clear-num` `flip--` `flip-+` `div-inv`
1×	`+-commutative` `associate-+l-` `pow-prod-down` `frac-add` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 153

Calls

4 calls:

41.0ms	(* x (- 1.0 eps))
87.0ms	(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (- 1.0 eps))))
65.0ms	(/ (- 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (+ eps 1.0))))
330.0ms	(+ (/ (- 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (+ eps 1.0)))) (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (- 1.0 eps)))))

series626.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

75.0ms	(* x (- 1.0 eps))
80.0ms	(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (- 1.0 eps))))
95.0ms	(/ (- 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (+ eps 1.0))))
372.0ms	(+ (/ (- 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (+ eps 1.0)))) (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* x (- 1.0 eps)))))

simplify3.1s

Counts

165 → 165

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	1982
1	689
0	278

prune1.5s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize14.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)
0.1b	(* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
3×	`add-cube-cbrt` `sub-neg` `-un-lft-identity` `associate-r*` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`distribute-rgt-in` `flip3--` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `flip--`
1×	`diff-log` `associate-l` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

2 → 37

Calls

2 calls:

22.0ms	(- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)
65.0ms	(* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))

series213.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

65.0ms	(- (* 0.6666666666666667 x) 1.0)
148.0ms	(* (* x x) (- (* 0.6666666666666667 x) 1.0))

simplify4.5s

Counts

43 → 43

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
3	2760
2	631
1	190
0	65

prune220.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x))
0.2b	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
0.2b	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
9.0b	(/ (* (* x x) (- (* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)))) (+ (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (+ (* 1.0 1.0) (* (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))

rewrite829.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

237×	`pow1`
103×	`pow-prod-down`
78×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
50×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
42×	`pow-prod-up`
21×	`pow-plus`
20×	`pow-sqr`
6×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`pow2`
4×	`add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `times-frac` `div-exp` `associate-r` `associate-l` `associate-/r` `-commutative`
2×	`associate-*r/` `swap-sqr` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`flip3--` `frac-2neg` `flip3-+` `pow3` `clear-num` `flip--` `flip-+` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 169

Calls

4 calls:

215.0ms	(* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x))
59.0ms	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
55.0ms	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
481.0ms	(/ (* (* x x) (- (* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)))) (+ (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (+ (* 1.0 1.0) (* (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))

series720.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

72.0ms	(* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x))
58.0ms	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
50.0ms	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
540.0ms	(/ (* (* x x) (- (* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)))) (+ (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (+ (* 1.0 1.0) (* (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))

simplify3.5s

Counts

181 → 181

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
2	1955
1	471
0	145

prune702.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize101.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
3.0b	(exp (log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))))
9.0b	(/ (* (* x x) (- (* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)))) (+ (exp (log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)))) (+ (* 1.0 1.0) (* (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
28.7b	(log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)))

rewrite1.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

123×	`pow1`
51×	`pow-prod-down`
38×	`add-exp-log`
32×	`log-pow`
25×	`add-cbrt-cube`
19×	`exp-prod` `prod-exp`
12×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
11×	`*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`rem-log-exp`
4×	`times-frac` `associate-/r*` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `pow2` `div-exp`
2×	`log-prod` `associate-*r/` `associate-/r/` `associate-/l/` `distribute-lft-out`
1×	`flip3--` `frac-2neg` `flip3-+` `swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `exp-sum` `clear-num` `-commutative` `flip--` `flip-+` `div-inv` `rem-exp-log` `associate-/l`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

53.0ms	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
160.0ms	(exp (log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))))
851.0ms	(/ (* (* x x) (- (* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)))) (+ (exp (log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)))) (+ (* 1.0 1.0) (* (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
54.0ms	(log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

42.0ms	(* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))
87.0ms	(exp (log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x))))
530.0ms	(/ (* (* x x) (- (* (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)) (* 0.6666666666666667 x)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)))) (+ (exp (log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)))) (+ (* 1.0 1.0) (* (* 0.6666666666666667 x) 1.0))))
349.0ms	(log (* (* 0.6666666666666667 x) (* 0.6666666666666667 x)))

simplify3.5s

Counts

132 → 132

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
2	1811
1	443
0	147

prune821.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

regimes185.0ms

Accuracy

97.1% (0.5b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 16.5b

bsearch387.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	0.0918573770391371	263824.51516633737	59.87165213531015

simplify29.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	54
1	54
0	40

end0.0ms

sample11.8s

Algorithm

intervals

Results

3.2s	1923×	body	10240	exit
3.0s	1775×	body	1280	valid
2.4s	9952×	body	80	valid
1.5s	1220×	body	640	valid
632.0ms	356×	body	160	valid
463.0ms	638×	body	320	valid