Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y5 \le -1.519073525029182728022166700974427579413 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y0 \cdot b\right) \cdot z\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right)\\ \mathbf{elif}\;y5 \le -2.439851216521733893640331957392868450328 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(\left(t \cdot y5\right) \cdot y2\right) + y3 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(\sqrt[3]{\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)}\right)\\ \end{array}\]

C

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r32017435 = x;
        double r32017436 = y;
        double r32017437 = r32017435 * r32017436;
        double r32017438 = z;
        double r32017439 = t;
        double r32017440 = r32017438 * r32017439;
        double r32017441 = r32017437 - r32017440;
        double r32017442 = a;
        double r32017443 = b;
        double r32017444 = r32017442 * r32017443;
        double r32017445 = c;
        double r32017446 = i;
        double r32017447 = r32017445 * r32017446;
        double r32017448 = r32017444 - r32017447;
        double r32017449 = r32017441 * r32017448;
        double r32017450 = j;
        double r32017451 = r32017435 * r32017450;
        double r32017452 = k;
        double r32017453 = r32017438 * r32017452;
        double r32017454 = r32017451 - r32017453;
        double r32017455 = y0;
        double r32017456 = r32017455 * r32017443;
        double r32017457 = y1;
        double r32017458 = r32017457 * r32017446;
        double r32017459 = r32017456 - r32017458;
        double r32017460 = r32017454 * r32017459;
        double r32017461 = r32017449 - r32017460;
        double r32017462 = y2;
        double r32017463 = r32017435 * r32017462;
        double r32017464 = y3;
        double r32017465 = r32017438 * r32017464;
        double r32017466 = r32017463 - r32017465;
        double r32017467 = r32017455 * r32017445;
        double r32017468 = r32017457 * r32017442;
        double r32017469 = r32017467 - r32017468;
        double r32017470 = r32017466 * r32017469;
        double r32017471 = r32017461 + r32017470;
        double r32017472 = r32017439 * r32017450;
        double r32017473 = r32017436 * r32017452;
        double r32017474 = r32017472 - r32017473;
        double r32017475 = y4;
        double r32017476 = r32017475 * r32017443;
        double r32017477 = y5;
        double r32017478 = r32017477 * r32017446;
        double r32017479 = r32017476 - r32017478;
        double r32017480 = r32017474 * r32017479;
        double r32017481 = r32017471 + r32017480;
        double r32017482 = r32017439 * r32017462;
        double r32017483 = r32017436 * r32017464;
        double r32017484 = r32017482 - r32017483;
        double r32017485 = r32017475 * r32017445;
        double r32017486 = r32017477 * r32017442;
        double r32017487 = r32017485 - r32017486;
        double r32017488 = r32017484 * r32017487;
        double r32017489 = r32017481 - r32017488;
        double r32017490 = r32017452 * r32017462;
        double r32017491 = r32017450 * r32017464;
        double r32017492 = r32017490 - r32017491;
        double r32017493 = r32017475 * r32017457;
        double r32017494 = r32017477 * r32017455;
        double r32017495 = r32017493 - r32017494;
        double r32017496 = r32017492 * r32017495;
        double r32017497 = r32017489 + r32017496;
        return r32017497;
}

↓

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r32017498 = y5;
        double r32017499 = -1.5190735250291827e-77;
        bool r32017500 = r32017498 <= r32017499;
        double r32017501 = b;
        double r32017502 = y4;
        double r32017503 = r32017501 * r32017502;
        double r32017504 = i;
        double r32017505 = r32017498 * r32017504;
        double r32017506 = r32017503 - r32017505;
        double r32017507 = t;
        double r32017508 = j;
        double r32017509 = r32017507 * r32017508;
        double r32017510 = y;
        double r32017511 = k;
        double r32017512 = r32017510 * r32017511;
        double r32017513 = r32017509 - r32017512;
        double r32017514 = r32017506 * r32017513;
        double r32017515 = x;
        double r32017516 = r32017515 * r32017510;
        double r32017517 = z;
        double r32017518 = r32017507 * r32017517;
        double r32017519 = r32017516 - r32017518;
        double r32017520 = a;
        double r32017521 = r32017520 * r32017501;
        double r32017522 = c;
        double r32017523 = r32017504 * r32017522;
        double r32017524 = r32017521 - r32017523;
        double r32017525 = r32017519 * r32017524;
        double r32017526 = y1;
        double r32017527 = r32017526 * r32017511;
        double r32017528 = r32017517 * r32017527;
        double r32017529 = r32017504 * r32017528;
        double r32017530 = y0;
        double r32017531 = r32017530 * r32017501;
        double r32017532 = r32017531 * r32017517;
        double r32017533 = r32017511 * r32017532;
        double r32017534 = r32017515 * r32017526;
        double r32017535 = r32017508 * r32017534;
        double r32017536 = r32017504 * r32017535;
        double r32017537 = r32017533 + r32017536;
        double r32017538 = r32017529 - r32017537;
        double r32017539 = r32017525 - r32017538;
        double r32017540 = r32017530 * r32017522;
        double r32017541 = r32017526 * r32017520;
        double r32017542 = r32017540 - r32017541;
        double r32017543 = y2;
        double r32017544 = r32017543 * r32017515;
        double r32017545 = y3;
        double r32017546 = r32017545 * r32017517;
        double r32017547 = r32017544 - r32017546;
        double r32017548 = r32017542 * r32017547;
        double r32017549 = r32017539 + r32017548;
        double r32017550 = r32017514 + r32017549;
        double r32017551 = r32017522 * r32017502;
        double r32017552 = r32017498 * r32017520;
        double r32017553 = r32017551 - r32017552;
        double r32017554 = r32017543 * r32017507;
        double r32017555 = r32017510 * r32017545;
        double r32017556 = r32017554 - r32017555;
        double r32017557 = r32017553 * r32017556;
        double r32017558 = r32017550 - r32017557;
        double r32017559 = r32017511 * r32017543;
        double r32017560 = r32017508 * r32017545;
        double r32017561 = r32017559 - r32017560;
        double r32017562 = r32017502 * r32017526;
        double r32017563 = r32017530 * r32017498;
        double r32017564 = r32017562 - r32017563;
        double r32017565 = r32017561 * r32017564;
        double r32017566 = r32017558 + r32017565;
        double r32017567 = -2.439851216521734e-256;
        bool r32017568 = r32017498 <= r32017567;
        double r32017569 = r32017515 * r32017508;
        double r32017570 = r32017517 * r32017511;
        double r32017571 = r32017569 - r32017570;
        double r32017572 = r32017504 * r32017526;
        double r32017573 = r32017531 - r32017572;
        double r32017574 = r32017571 * r32017573;
        double r32017575 = r32017525 - r32017574;
        double r32017576 = r32017575 + r32017548;
        double r32017577 = r32017514 + r32017576;
        double r32017578 = r32017510 * r32017498;
        double r32017579 = r32017545 * r32017578;
        double r32017580 = r32017520 * r32017579;
        double r32017581 = r32017507 * r32017498;
        double r32017582 = r32017581 * r32017543;
        double r32017583 = r32017520 * r32017582;
        double r32017584 = r32017510 * r32017522;
        double r32017585 = r32017584 * r32017502;
        double r32017586 = r32017545 * r32017585;
        double r32017587 = r32017583 + r32017586;
        double r32017588 = r32017580 - r32017587;
        double r32017589 = r32017577 - r32017588;
        double r32017590 = r32017565 + r32017589;
        double r32017591 = cbrt(r32017557);
        double r32017592 = r32017591 * r32017591;
        double r32017593 = r32017592 * r32017591;
        double r32017594 = r32017577 - r32017593;
        double r32017595 = r32017565 + r32017594;
        double r32017596 = r32017568 ? r32017590 : r32017595;
        double r32017597 = r32017500 ? r32017566 : r32017596;
        return r32017597;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Target

Original	26.6
Target	30.5
Herbie	27.4

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.206256231996481342319540724063498925423 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.364603505246316896676998939327711644754 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.200006505568611600888263862102883004513 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.718963124057494636349617318198742025856 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.779626814037919873410686589412258835104 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.285224154126683459205023499639872822811 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y5 < -1.5190735250291827e-77

   1. Initial program 27.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 29.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if -1.5190735250291827e-77 < y5 < -2.439851216521734e-256

   1. Initial program 26.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(y3 \cdot \left(y4 \cdot \left(c \cdot y\right)\right) + a \cdot \left(y2 \cdot \left(t \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if -2.439851216521734e-256 < y5

   1. Initial program 26.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt 26.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)}}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 27.4

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y5 \le -1.519073525029182728022166700974427579413 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(\left(y0 \cdot b\right) \cdot z\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right)\\ \mathbf{elif}\;y5 \le -2.439851216521733893640331957392868450328 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(\left(t \cdot y5\right) \cdot y2\right) + y3 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(\sqrt[3]{\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)}\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019179 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1.0 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))