Details

sample35.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	182×	body	80	valid
7.0ms	27×	body	2560	valid
4.0ms	20×	body	1280	valid
4.0ms	11×	body	5120	valid
2.0ms	11×	body	640	valid
0.0ms	4×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	320	valid

simplify10.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite157.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `associate-r` `flip-+`
3×	`associate-l` `sqrt-prod`
2×	`+-commutative` `sum-log` `sqrt-div` `associate-*r/` `distribute-lft-out`
1×	`distribute-rgt-in` `rem-sqrt-square` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

116.0ms	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
6.0ms	(+ (* re re) (* im im))
26.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series297.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

93.0ms	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
51.0ms	(+ (* re re) (* im im))
84.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	4137
2	885
1	274
0	101

prune438.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 22.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.8b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite123.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

62.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series241.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

62.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
66.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

136 → 136

Iterations

Iter	Nodes
done	5018
3	2357
2	732
1	291
0	133

prune680.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 22.1b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series224.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
72.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
5	3274
4	992
3	429
2	195
1	91
0	38

prune614.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 22.1b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite54.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series270.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

72.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.9s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
5	3274
4	992
3	429
2	195
1	91
0	38

prune628.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 22.1b

regimes363.0ms

Accuracy

35.4% (13.6b remaining)

Error of 31.1b against oracle of 17.5b and baseline of 38.6b

bsearch423.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.7687787491003327e+78	1.0012912740238125e+97	1.37255374618474e+91
11	1.837913291573934e-184	1.3961012349491572e-162	1.7188715849926042e-165
8	3.826829073546922e-204	1.2105650241171237e-201	3.87842665094286e-204
11	-6.620403577376115e-246	-3.97539429695768e-269	-4.032427712052754e-269
3	-1.1031893234268377e-150	-9.332984801473853e-151	-9.439166578523512e-151

simplify15.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	59
1	59
0	47

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

889.0ms	6016×	body	80	valid
353.0ms	669×	body	2560	valid
255.0ms	492×	body	1280	valid
222.0ms	342×	body	5120	valid
132.0ms	274×	body	640	valid
24.0ms	127×	body	320	valid
14.0ms	80×	body	160	valid