Details

rewrite17.6m (45.6%)

Algorithm
161×rewrite-expression-head
Calls

495 calls:

2.4m
(* (+ (+ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) 0.9999999999998099) (/ 12.507343278686905 (+ (- z) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z)))))) (sqrt (* 2.0 PI)))
1.6m
(* (+ (+ (+ (+ (+ (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) 0.9999999999998099) (/ 12.507343278686905 (+ (- z) 5.0))) (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z)))))) (sqrt (* 2.0 PI)))
39.2s
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38.8s
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18.6s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
Rules
27852×frac-times
26833×*-un-lft-identity
23480×times-frac
17074×associate-*r/
12144×associate-*l/
11830×frac-add
10312×add-sqr-sqrt
10192×flip-+ flip3-+
8816×distribute-lft-out
8538×add-cube-cbrt
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6764×exp-diff
6761×neg-sub0
5515×pow1
3230×add-exp-log
3143×sqrt-prod
2947×add-cbrt-cube
1859×frac-sub
1693×pow-prod-down
1658×distribute-rgt-neg-in
1536×prod-exp
1519×pow-prod-up
1371×cbrt-unprod
1284×associate-*r*
1209×associate-*l*
1129×un-div-inv
1063×swap-sqr
790×associate-/r/
779×associate-/l*
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714×add-log-exp
617×difference-of-squares
570×div-inv
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517×associate-/r*
511×pow-sqr
498×cbrt-div
424×cbrt-undiv
355×flip3-- flip--
316×cbrt-prod
262×unswap-sqr
237×pow2
217×sqrt-div
211×log-pow
168×*-commutative
145×unpow-prod-down
142×sqrt-pow1
118×pow1/3
111×pow1/2 associate-/l/
108×cube-div
92×sum-log
88×distribute-rgt-in distribute-lft-in
84×log-prod
83×pow-exp
80×frac-2neg clear-num
74×sqr-pow
71×rem-sqrt-square
54×cube-unmult +-commutative
49×sub-neg
46×1-exp
43×cube-prod
40×exp-prod
39×pow-to-exp
30×pow-unpow diff-log
29×exp-sum
28×distribute-lft-neg-in
26×rec-exp pow-pow
24×rem-cube-cbrt
14×div-sub
13×pow3
12×associate-+l+
11×unpow-prod-up associate--l+
10×associate-+r- rem-log-exp distribute-rgt-out log-div
rem-exp-log
neg-mul-1 pow-sub
sin-sum associate-+r+ unpow3 cube-mult distribute-rgt1-in
cos-sum
neg-log associate--r+ associate-+l- unsub-neg
pow-flip inv-pow
distribute-lft-neg-out sqrt-undiv sqrt-unprod difference-cubes rem-square-sqrt
distribute-neg-in rem-cbrt-cube associate--r-

simplify7.7m (20.1%)

prune5.4m (14.0%)

series4.3m (11.2%)

Calls

493 calls:

2.7m
(- (pow (pow 1.0 3) 3) (pow (* (sqrt (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3)) (sqrt (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))) 3))
4.7s
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4.2s
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3.5s
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3.4s
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sample3.1m (7.9%)

Algorithm
99×intervals
Results
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regimes14.9s (0.6%)

Accuracy

Total 95.3b remaining (33.4%)

Threshold costs 4.4b (1.5%)

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9.9b58.7%math.log/1 on complex, real part
9.6b58.6%math.abs on complex

localize9.8s (0.4%)

bsearch3.0s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)