Details

sample114.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	193×	body	80	valid
6.0ms	22×	body	2560	valid
4.0ms	16×	body	1280	valid
3.0ms	9×	body	5120	valid
2.0ms	12×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify28.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.1b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite154.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

15.0ms	(+ (* re re) (* im im))
47.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
76.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series446.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

38.0ms	(+ (* re re) (* im im))
242.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
80.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
86.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	2953
2	748
1	265
0	118

prune382.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(cbrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `sqrt-prod`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod` `sqrt-div`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
2×	`cbrt-div` `difference-of-squares`
1×	`flip3--` `pow1/3` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 65

Calls

4 calls:

37.0ms	(cbrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series368.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

207.0ms	(cbrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

77 → 77

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1908
2	595
1	228
0	104

prune549.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 17.9b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite174.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

139.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series212.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

63.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2466
3	860
2	340
1	152
0	66

prune487.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 17.9b

localize81.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.5b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite207.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

165.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
18.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series227.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1410
2	415
1	160
0	68

prune630.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 17.9b

regimes665.0ms

Accuracy

56.7% (9.0b remaining)

Error of 25.8b against oracle of 16.8b and baseline of 37.6b

bsearch125.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-4.1640589139271653e-265	-9.315627864142202e-268	-1.0404767944743206e-265
8	-5.807654414909257e+96	-3.5698169896325607e+93	-1.354527584030358e+95

simplify18.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	41
1	41
0	31

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

709.0ms	298×	body	5120	valid
585.0ms	6048×	body	80	valid
326.0ms	705×	body	2560	valid
258.0ms	477×	body	1280	valid
124.0ms	275×	body	640	valid
29.0ms	141×	body	320	valid
8.0ms	56×	body	160	valid