Details

sample100.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	194×	body	80	valid
11.0ms	21×	body	2560	valid
6.0ms	17×	body	1280	valid
4.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
2.0ms	7×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify68.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize31.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

42.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
74.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series381.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

248.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
64.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

55 → 55

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2212
2	631
1	231
0	109

prune275.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 18.8b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.3b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite102.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

56.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
30.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series245.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
76.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1958
2	674
1	288
0	141

prune678.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 18.8b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series240.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.6s

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
5	3254
4	995
3	435
2	196
1	92
0	39

prune520.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 18.8b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
4.6b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re))))
23.7b	(/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re))
30.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
4×	`associate-/r*` `times-frac` `sqrt-prod` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `distribute-lft-out`
2×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-r/` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

21.0ms	(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re))))
54.0ms	(/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re))
6.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series460.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

59.0ms	(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
237.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re))))
122.0ms	(/ (* im im) (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re))
42.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.2s

Counts

80 → 80

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1409
1	408
0	150

prune468.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

regimes270.0ms

Accuracy

49.4% (15.5b remaining)

Error of 22.6b against oracle of 7.0b and baseline of 37.7b

bsearch338.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	9.354770016105222e+108	8.935101861806766e+126	1.1476303183370092e+117
8	7.007905943937183e-135	4.498043395696934e-131	6.510449215984508e-134
8	-3.3673905784781278e-186	-2.883010294888317e-190	-2.9634639532950256e-188
6	-3.67231414207575e-08	-5.984165099293203e-09	-3.6111760266152055e-08

simplify37.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	73
3	73
2	72
1	67
0	48

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

794.0ms	691×	body	2560	valid
567.0ms	6013×	body	80	valid
244.0ms	295×	body	5120	valid
210.0ms	497×	body	1280	valid
80.0ms	300×	body	640	valid
47.0ms	63×	body	160	valid
29.0ms	141×	body	320	valid