Details

sample139.0ms

Algorithm

intervals

Results

32.0ms	128×	body	80	valid
30.0ms	285×	body	80	nan
28.0ms	541×	pre	80	true
28.0ms	128×	body	160	valid

simplify68.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.3b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
27.3b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
32.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
13.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series453.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

116.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
70.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
137.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
129.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify1.0s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
3	2000
2	940
1	347
0	152

prune1.3s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 24.8b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
0.3b	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
26.3b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

rewrite131.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`cube-unmult`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
10×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-r` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow-plus` `flip3--` `pow1/2` `associate--l+` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 145

Calls

4 calls:

10.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
44.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
51.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
22.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

series4.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.4s	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
555.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
608.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
1.7s	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

simplify1.3s

Counts

157 → 157

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
2	2000
1	596
0	235

prune2.2s

Pruning

34 alts after pruning (34 fresh and 0 done)

Merged error: 23.1b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
27.7b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

rewrite617.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
28×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
13×	`pow1`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `sqrt-prod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `associate-+r-` `frac-2neg`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `distribute-rgt-out--` `fma-neg` `diff-log` `associate-r` `prod-diff` `*-commutative` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

293.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
47.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
255.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
19.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

414.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
143.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
510.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
253.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

simplify1.2s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
2	2000
1	634
0	239

prune2.4s

Pruning

51 alts after pruning (51 fresh and 0 done)

Merged error: 22.6b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.3b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
27.3b	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

rewrite368.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`add-sqr-sqrt`
44×	`*-un-lft-identity`
42×	`add-cube-cbrt`
40×	`times-frac`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`prod-diff`
16×	`sqrt-prod` `associate-/l*`
13×	`pow1`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`fma-neg` `associate-l` `pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `diff-log` `associate-r` `*-commutative` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 150

Calls

4 calls:

143.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
76.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
133.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
14.0ms	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

452.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b)))))
108.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
504.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (* b b) (fma (* a c) -3 (* b b))))) (* 3 a))
136.0ms	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

simplify1.2s

Counts

162 → 162

Iterations

Iter	Nodes
done	2006
2	2006
1	634
0	258

prune2.2s

Pruning

50 alts after pruning (50 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

regimes1.4s

Accuracy

0% (1.8b remaining)

Error of 25.4b against oracle of 23.6b and baseline of 25.4b

bsearch0.0ms

simplify10.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	36
1	36
0	26

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	4580×	body	160	valid
1.1s	8452×	body	80	nan
1.0s	16452×	pre	80	true
453.0ms	3419×	body	80	valid
0.0ms	1×	body	320	valid