Details

Time bar (total: 16.4s)

sample59.0ms

Algorithm
intervals
Results
17.0ms193×body80valid
15.0ms27×body2560valid
8.0ms17×body1280valid
5.0ms8×body5120valid
2.0ms8×body640valid
1.0ms2×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify10.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
324
224
122
012

prune25.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.2b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod flip-+ insert-posit16
3×sqrt-pow1
2×+-commutative sum-log pow1/2 associate-*r/
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
8.0ms
(+ (* re re) (* im im))
28.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series389.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
29.0ms
(+ (* re re) (* im im))
62.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
249.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts
67 → 67
Iterations
IterNodes
32997
2867
1279
0112

prune841.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 18.9b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.2b
(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div add-log-exp
4×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×+-commutative sum-log
Counts
4 → 60
Calls
4 calls:
109.0ms
(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series221.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
68.0ms
(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
59.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts
72 → 72
Iterations
IterNodes
43276
31084
2395
1163
064

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 18.9b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series236.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
52.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts
76 → 76
Iterations
IterNodes
52984
4989
3435
2194
190
039

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 18.9b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (+ (* im im) 0) 2.0)
0.2b
(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
28.9b
(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt
49×sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
27×add-cube-cbrt
10×pow1 difference-of-squares
9×associate-/r*
8×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log
6×associate-*l/
5×distribute-lft-out--
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
3×sqrt-pow1 associate-*r* associate-*l*
2×pow1/2 pow-prod-down associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-- div-exp prod-exp *-commutative cbrt-unprod div-inv flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
41.0ms
(* (+ (* im im) 0) 2.0)
76.0ms
(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
23.0ms
(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series417.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
28.0ms
(* (+ (* im im) 0) 2.0)
282.0ms
(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
56.0ms
(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))
52.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts
130 → 130
Iterations
IterNodes
33908
21185
1475
0226

prune2.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 11.1b

regimes349.0ms

Accuracy

67.5% (8.9b remaining)

Error of 18.8b against oracle of 9.9b and baseline of 37.1b

bsearch344.0ms

Steps
ItersRangePoint
7
2.047522274901982e+122
5.807591190020332e+123
9.64981817813616e+122
9
1.7601286339464853e-307
1.2591436132101647e-300
3.042896836676475e-307
11
-1.851816257930991e+150
-4.468679273853502e+128
-1.7863494379547703e+149

simplify23.0ms

Iterations
IterNodes
259
159
046

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s6072×body80valid
509.0ms658×body2560valid
358.0ms493×body1280valid
306.0ms281×body5120valid
188.0ms283×body640valid
47.0ms130×body320valid
20.0ms83×body160valid