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Precision: 64
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[\left(\left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)\right)\right)\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1\]
x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)
↓
\left(\left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)\right)\right)\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1
double f(double x1, double x2) {
        double r3490566 = x1;
        double r3490567 = 2.0;
        double r3490568 = r3490567 * r3490566;
        double r3490569 = 3.0;
        double r3490570 = r3490569 * r3490566;
        double r3490571 = r3490570 * r3490566;
        double r3490572 = x2;
        double r3490573 = r3490567 * r3490572;
        double r3490574 = r3490571 + r3490573;
        double r3490575 = r3490574 - r3490566;
        double r3490576 = r3490566 * r3490566;
        double r3490577 = 1.0;
        double r3490578 = r3490576 + r3490577;
        double r3490579 = r3490575 / r3490578;
        double r3490580 = r3490568 * r3490579;
        double r3490581 = r3490579 - r3490569;
        double r3490582 = r3490580 * r3490581;
        double r3490583 = 4.0;
        double r3490584 = r3490583 * r3490579;
        double r3490585 = 6.0;
        double r3490586 = r3490584 - r3490585;
        double r3490587 = r3490576 * r3490586;
        double r3490588 = r3490582 + r3490587;
        double r3490589 = r3490588 * r3490578;
        double r3490590 = r3490571 * r3490579;
        double r3490591 = r3490589 + r3490590;
        double r3490592 = r3490576 * r3490566;
        double r3490593 = r3490591 + r3490592;
        double r3490594 = r3490593 + r3490566;
        double r3490595 = r3490571 - r3490573;
        double r3490596 = r3490595 - r3490566;
        double r3490597 = r3490596 / r3490578;
        double r3490598 = r3490569 * r3490597;
        double r3490599 = r3490594 + r3490598;
        double r3490600 = r3490566 + r3490599;
        return r3490600;
}
↓
double f(double x1, double x2) {
        double r3490601 = x1;
        double r3490602 = r3490601 * r3490601;
        double r3490603 = r3490601 * r3490602;
        double r3490604 = 3.0;
        double r3490605 = r3490604 * r3490601;
        double r3490606 = r3490605 * r3490601;
        double r3490607 = x2;
        double r3490608 = 2.0;
        double r3490609 = r3490607 * r3490608;
        double r3490610 = r3490606 + r3490609;
        double r3490611 = r3490610 - r3490601;
        double r3490612 = 1.0;
        double r3490613 = r3490612 + r3490602;
        double r3490614 = r3490611 / r3490613;
        double r3490615 = r3490606 * r3490614;
        double r3490616 = 4.0;
        double r3490617 = r3490616 * r3490614;
        double r3490618 = 6.0;
        double r3490619 = r3490617 - r3490618;
        double r3490620 = r3490619 * r3490602;
        double r3490621 = cbrt(r3490620);
        double r3490622 = r3490621 * r3490621;
        double r3490623 = r3490622 * r3490621;
        double r3490624 = r3490614 - r3490604;
        double r3490625 = r3490601 * r3490608;
        double r3490626 = r3490625 * r3490614;
        double r3490627 = r3490624 * r3490626;
        double r3490628 = r3490623 + r3490627;
        double r3490629 = r3490613 * r3490628;
        double r3490630 = r3490615 + r3490629;
        double r3490631 = r3490603 + r3490630;
        double r3490632 = r3490601 + r3490631;
        double r3490633 = r3490606 - r3490609;
        double r3490634 = r3490633 - r3490601;
        double r3490635 = r3490634 / r3490613;
        double r3490636 = r3490635 * r3490604;
        double r3490637 = r3490632 + r3490636;
        double r3490638 = r3490637 + r3490601;
        return r3490638;
}

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt0.6

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)}}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  4. Final simplification0.6

    \[\leadsto \left(\left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)\right)\right)\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019141 
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))