Details

sample434.0ms

Algorithm

intervals

Results

175.0ms	475×	body	80	valid
49.0ms	11×	body	640	valid
10.0ms	7×	body	1280	valid
8.0ms	8×	body	320	valid
4.0ms	6×	body	160	valid

simplify11.8s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	10019
3	1650
2	385
1	113
0	35

prune32.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize125.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
3.8b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
6.5b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.6b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

564.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
721.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
324.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
275.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series745.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

141.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
417.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
70.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
116.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify6.7s

Counts

363 → 363

Iterations

Iter	Nodes
2	6371
1	1472
0	447

prune10.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize152.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
3.8b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
6.5b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.6b	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))

rewrite1.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

239×	`add-sqr-sqrt`
235×	`*-un-lft-identity`
189×	`prod-diff`
167×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
65×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`associate-r` `associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
17×	`flip3-+` `flip-+`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
11×	`associate-*r/` `div-inv` `add-log-exp`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `sub-neg` `div-exp`
2×	`associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 331

Calls

4 calls:

579.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
897.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
237.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
20.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))

series913.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

113.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
535.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
91.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
173.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))

simplify5.8s

Counts

343 → 343

Iterations

Iter	Nodes
2	4850
1	1336
0	414

prune10.8s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize146.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.4b	(+ (+ (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
6.5b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.6b	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
8.9b	(fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6)))

rewrite2.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
22×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
15×	`times-frac` `prod-exp` `add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
9×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `fma-def` `div-exp` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`flip3-+` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `associate-+l+` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

2.1s	(+ (+ (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
228.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
15.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
0.0ms	(fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6)))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

804.0ms	(+ (+ (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
92.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
90.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
185.0ms	(fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6)))

simplify2.3s

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
2	2917
1	747
0	241

prune3.4s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize199.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(+ (* (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* 0 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))))
6.5b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.6b	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
7.1b	(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* 3 1)))

rewrite503.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
21×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`flip3-+` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `fma-def` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

212.0ms	(+ (* (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* 0 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))))
248.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
39.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
1.0ms	(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* 3 1)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

652.0ms	(+ (* (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* 0 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))))
87.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
95.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
231.0ms	(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* 3 1)))

simplify2.8s

Counts

112 → 112

Iterations

Iter	Nodes
2	3179
1	855
0	285

prune4.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes530.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.1b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify33.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	65
1	65
0	40

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm

intervals

Results

6.8s	14068×	body	80	valid
675.0ms	404×	body	640	valid
373.0ms	279×	body	320	valid
353.0ms	191×	body	1280	valid
133.0ms	158×	body	160	valid