Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.6m
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r61285476 = d1;
        double r61285477 = d2;
        double r61285478 = r61285476 * r61285477;
        double r61285479 = d3;
        double r61285480 = r61285476 * r61285479;
        double r61285481 = r61285478 - r61285480;
        double r61285482 = d4;
        double r61285483 = r61285482 * r61285476;
        double r61285484 = r61285481 + r61285483;
        double r61285485 = r61285476 * r61285476;
        double r61285486 = r61285484 - r61285485;
        return r61285486;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r61285487 = d1;
        double r61285488 = d2;
        double r61285489 = d3;
        double r61285490 = r61285488 - r61285489;
        double r61285491 = d4;
        double r61285492 = r61285491 - r61285487;
        double r61285493 = r61285490 + r61285492;
        double r61285494 = r61285487 * r61285493;
        return r61285494;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019128 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))