Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.1m
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r95279634 = d1;
        double r95279635 = d2;
        double r95279636 = r95279634 * r95279635;
        double r95279637 = d3;
        double r95279638 = r95279634 * r95279637;
        double r95279639 = r95279636 - r95279638;
        double r95279640 = d4;
        double r95279641 = r95279640 * r95279634;
        double r95279642 = r95279639 + r95279641;
        double r95279643 = r95279634 * r95279634;
        double r95279644 = r95279642 - r95279643;
        return r95279644;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r95279645 = d1;
        double r95279646 = d2;
        double r95279647 = d3;
        double r95279648 = r95279646 - r95279647;
        double r95279649 = d4;
        double r95279650 = r95279649 - r95279645;
        double r95279651 = r95279648 + r95279650;
        double r95279652 = r95279645 * r95279651;
        return r95279652;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019125 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))