Details

Time bar (total: 40.3s)

sample203.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms202×body80valid
14.0ms19×body2560valid
10.0ms11×body5120valid
7.0ms11×body1280valid
2.0ms5×body640valid
2.0ms6×body320valid
1.0ms2×body160valid

simplify75.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
74.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.1b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

rewrite137.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
10×pow1
7×add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log sqrt-prod add-log-exp
4×sqrt-div associate-*r/ insert-posit16 difference-of-squares
3×sub-neg sqrt-pow1 flip3-- associate-*l* flip--
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow1/2 pow-prod-down distribute-lft-out--
1×rem-sqrt-square flip3-+ diff-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+ unswap-sqr
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
40.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series431.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
241.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
86.0ms
(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
55.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify7.2s

Counts
99 → 86
Calls
99 calls:
Slowest
727.0ms
(* (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
708.0ms
(- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))
546.0ms
(* (* (* 2.0 2.0) 2.0) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
444.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
399.0ms
(* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re)))

prune961.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0b
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.2b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×cbrt-prod *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
8×sqrt-prod
6×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×insert-posit16
3×flip3-+ associate-*l* flip-+ unswap-sqr
2×pow1/3 sqrt-div associate-*r/
1×sub-neg flip3-- diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip--
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
23.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series536.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
143.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
126.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
119.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify8.9s

Counts
94 → 82
Calls
94 calls:
Slowest
771.0ms
(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
741.0ms
(* (* (- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re) (- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)) (- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re))
539.0ms
(- (pow (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (pow re 3))
394.0ms
(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
389.0ms
(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.7b
(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite116.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-+ pow1/3 flip-+
1×sub-neg flip3-- diff-log flip--
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series563.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
163.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
149.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
139.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
112.0ms
(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

simplify7.3s

Counts
81 → 67
Calls
81 calls:
Slowest
441.0ms
(- (* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) (* re re))
396.0ms
(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
376.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
374.0ms
(- (pow (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3) (pow re 3))
364.0ms
(+ (* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) (+ (* re re) (* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×cbrt-prod
8×add-sqr-sqrt cbrt-div *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/3 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
4 → 56
Calls
4 calls:
Slowest
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series572.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
163.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
161.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
133.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
116.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.2s

Counts
84 → 68
Calls
84 calls:
Slowest
353.0ms
(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
324.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
302.0ms
(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
292.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
285.0ms
(cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

regimes409.0ms

Accuracy

51.9% (9.9b remaining)

Error of 27.1b against oracle of 17.2b and baseline of 37.7b

bsearch523.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.0s656×body2560valid
897.0ms6034×body80valid
370.0ms473×body1280valid
298.0ms324×body5120valid
166.0ms299×body640valid
49.0ms145×body320valid
16.0ms69×body160valid