Details

sample61.0ms

Algorithm

intervals

Results

42.0ms

278×

body

valid

simplify123.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

122.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.1b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

25.1b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

2 → 50

Calls

2 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series192.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

151.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
41.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.7s

Counts

37 → 56

Calls

37 calls:

Slowest

559.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
379.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
264.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
158.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
126.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune570.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 24.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
30.4b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `fma-udef` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
21.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series397.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

168.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
83.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
78.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
68.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify3.5s

Counts

74 → 108

Calls

74 calls:

Slowest

412.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
328.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
260.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
149.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
147.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 23.5b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
30.4b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.5b	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
0.2b	(/ 1 (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

162×	`times-frac`
100×	`add-sqr-sqrt`
98×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
54×	`sqrt-prod`
27×	`associate-/r*`
17×	`add-exp-log`
11×	`add-cbrt-cube` `associate-/r/`
9×	`associate-/l*`
8×	`div-exp`
7×	`pow1`
6×	`div-inv`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `fma-udef` `hypot-def`
1×	`pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 201

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(/ 1 (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
11.0ms	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series538.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

251.0ms	(/ 1 (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
158.0ms	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
67.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
62.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

simplify22.3s

Counts

248 → 213

Calls

248 calls:

Slowest

568.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))))
375.0ms	(/ (cbrt 1) (+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im)))))
368.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))
358.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
356.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))))

prune2.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 22.8b

localize34.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

24.8b	(/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
0.4b	(/ 1 (/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

90×	`times-frac`
55×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`associate-/r*`
16×	`add-exp-log`
11×	`associate-/r/`
10×	`add-cbrt-cube`
8×	`div-exp`
6×	`flip3--` `div-inv` `flip--` `associate-/l*`
5×	`add-log-exp`
4×	`pow1` `cbrt-undiv`
3×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `1-exp`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

3 → 136

Calls

3 calls:

Slowest

24.0ms	(/ 1 (/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
21.0ms	(/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series342.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

194.0ms	(/ 1 (/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
96.0ms	(/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
53.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify15.3s

Counts

154 → 145

Calls

154 calls:

Slowest

446.0ms	(/ (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
436.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))))
390.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))
381.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))))
376.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 13.7b

regimes330.0ms

Accuracy

0% (3.2b remaining)

Error of 16.2b against oracle of 13.1b and baseline of 16.2b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

1.7s

8493×

body

valid