Details

simplify44.0m

Calls

16788 calls:

Slowest
1.5s
(* (/ (/ (* (* (/ 1 (fabs x)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1 (fabs x))) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (* (+ 3/4 (/ 15/8 (* (fabs x) (fabs x)))) (+ 3/4 (/ 15/8 (* (fabs x) (fabs x))))) (+ 3/4 (/ 15/8 (* (fabs x) (fabs x))))))
1.5s
(+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
1.4s
(/ (/ (* (* (- beta alpha) (- beta alpha)) (- beta alpha)) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
1.4s
(* (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (- z (- 1 0.5))) (sqrt (* PI 2))) (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5)))))
1.3s
(* (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (- z (- 1 0.5))) (sqrt (* PI 2))) (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5)))))

sample9.2m

Algorithm
89×intervals
Results
6.4m99365×body10240exit
1.2m402480×body80valid
24.9s22712×body1280valid
14.4s18470×body640valid
12.4s69131×body80nan
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2.1s4857×body160valid
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1.2s1406×body2560valid
631.0ms630×body5120valid
398.0ms317×body160nan

prune4.3m

rewrite2.1m

Algorithm
146×rewrite-expression-head
Calls

457 calls:

Slowest
25.2s
(* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5))))
20.7s
(* (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (- z (- 1 0.5))) (sqrt (* PI 2))) (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5)))))
15.9s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
13.4s
(* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (/ 1 (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))
12.4s
(* (/ 1 (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
Rules
26696×frac-times
16621×associate-*r/
10527×associate-*l/
10191×*-un-lft-identity
9300×frac-add
7937×flip-+ flip3-+
7827×exp-neg
7452×times-frac
6742×exp-diff
6741×neg-sub0
5375×add-sqr-sqrt
4040×cbrt-div
3833×add-cube-cbrt
3424×distribute-lft-out
2556×pow1
2072×add-exp-log
1967×sqrt-prod
1696×flip3-- flip--
1694×add-cbrt-cube
1104×associate-*r*
1088×un-div-inv
807×pow-prod-up
770×prod-exp
753×associate-*l*
685×add-log-exp
666×associate-/l*
539×cbrt-unprod
481×difference-of-squares
469×associate-/r/
457×insert-posit16
440×pow-prod-down
439×pow-plus
412×associate-/r*
395×div-exp
379×cbrt-prod
311×distribute-lft-out--
292×cbrt-undiv
285×div-inv
246×pow-sub
226×unswap-sqr
173×pow-sqr
155×log-pow
153×sqrt-div
152×sqrt-pow1
146×associate-/l/
140×*-commutative
136×pow2
135×pow1/3
119×swap-sqr
110×log-prod
102×sub-neg
90×frac-2neg distribute-rgt-in clear-num distribute-lft-in
86×unpow-prod-down
78×pow1/2
72×diff-log
64×pow-div
57×sqr-pow
53×sum-log
48×associate--l+
46×1-exp rec-exp
44×pow-exp
43×rem-sqrt-square
41×+-commutative
40×frac-sub cube-unmult
27×pow-to-exp
26×exp-sum
24×pow-flip div-sub
21×inv-pow
18×cube-div
17×log-div
15×pow-unpow
12×associate-+l+ associate--l-
11×difference-of-sqr-1 pow-pow
10×exp-prod
distribute-rgt-out-- pow3 rem-log-exp
unpow-prod-up distribute-rgt-out
cube-prod sqrt-undiv distribute-rgt1-in
rem-cube-cbrt sin-sum associate--r+
associate-+r+ associate-+l- associate--r-
cube-mult rem-cbrt-cube
remove-posit16 unpow3 sqrt-unprod difference-cubes sum-cubes rem-exp-log rem-square-sqrt cos-sum distribute-neg-in

series1.4m

Calls

457 calls:

Slowest
4.2s
(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.9s
(+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
1.2s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.1s
(* (sqrt (/ 1 6)) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))
1.1s
(* (sqrt (/ 1 6)) (* (sqrt (/ 1 6)) (pow (* -2 (log u1)) 0.5)))

regimes11.6s

Accuracy

Total 94.8b remaining (43.4%)

13.5b51%math.sqrt on complex, real part
12.3b39.3%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
9.8b58.6%math.log10 on complex, real part
9.7b55.5%math.log/2 on complex, real part
9.6b59.3%math.log/1 on complex, real part

bsearch8.3s

localize7.0s

end2.0ms