Details

sample75.0ms

Algorithm

intervals

Results

22.0ms	187×	body	80	valid
16.0ms	22×	body	2560	valid
11.0ms	19×	body	1280	valid
6.0ms	7×	body	5120	valid
5.0ms	9×	body	640	valid
2.0ms	8×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	160	valid

simplify44.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

44.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.8b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series767.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

610.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
72.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify1.7s

Counts

27 → 67

Calls

27 calls:

Slowest

431.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
359.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
352.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
211.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
161.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune787.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 16.0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.5b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite169.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
11×	`pow1`
9×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`pow-prod-down`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

Slowest

73.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
58.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series467.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

273.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify3.9s

Counts

118 → 122

Calls

118 calls:

Slowest

511.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
365.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
264.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
107.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
79.0ms	(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 8.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
22.5b	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
5.1b	(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite171.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt`
19×	`sqrt-prod`
17×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`times-frac`
9×	`add-cube-cbrt`
8×	`difference-of-squares`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/` `insert-posit16` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-inv`
1×	`clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `flip-+` `associate-/l*`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
49.0ms	(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
36.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series507.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

276.0ms	(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
113.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
68.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.9s

Counts

66 → 100

Calls

66 calls:

Slowest

450.0ms	(/ (* (* (* 2.0 (* im im)) (* 2.0 (* im im))) (* 2.0 (* im im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
364.0ms	(/ (* (* (* 2.0 2.0) 2.0) (* (* (* im im) im) (* (* im im) im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
348.0ms	(/ (* (* (* 2.0 2.0) 2.0) (* (* (* im im) (* im im)) (* im im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
308.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
277.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune985.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 8.8b

localize21.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ re im)))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`pow1`
2×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `pow-prod-down` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

1 → 14

Calls

1 calls:

Slowest

15.0ms

(sqrt (* 2.0 (+ re im)))

series130.0ms

Counts

1 → 3

Calls

1 calls:

Slowest

130.0ms

(sqrt (* 2.0 (+ re im)))

simplify514.0ms

Counts

8 → 17

Calls

8 calls:

Slowest

305.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow re 3) (pow im 3))))
175.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* re re) (* im im))))
18.0ms	(* 2.0 (+ re im))
10.0ms	(* 2.0 (+ re im))
2.0ms	(sqrt 2.0)

prune84.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 8.6b

regimes600.0ms

Accuracy

51% (13.5b remaining)

Error of 23.5b against oracle of 9.9b and baseline of 37.5b

bsearch109.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6003×	body	80	valid
486.0ms	667×	body	2560	valid
323.0ms	517×	body	1280	valid
319.0ms	304×	body	5120	valid
200.0ms	295×	body	640	valid
82.0ms	134×	body	320	valid
18.0ms	80×	body	160	valid