Details

simplify29.6m

Calls

13952 calls:

Slowest
3.7s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.5s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
2.7s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.5s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.4s
(/ (* (* (fma (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) -1) (fma (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) -1)) (fma (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) -1)) (* (* (* (+ (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 1) (+ (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* 1 1))))) (* (+ (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 1) (+ (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* 1 1)))))) (* (+ (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 1) (+ (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* 1 1)))))))

sample12.4m

Algorithm
72×intervals
Results
9.3m80066×body10240exit
53.9s32794×body1280valid
25.7s197982×body80valid
25.1s24700×body640valid
21.3s151599×body80nan
13.4s25236×body320valid
12.8s34696×body160valid
10.4s152839×pre80true
3.3s3048×body2560valid
1.6s8030×body160nan
1.3s4197×pre10240exit
192.0ms192×body5120valid

prune3.1m

series1.0m

Calls

446 calls:

Slowest
915.0ms
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) R)
843.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
764.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
654.0ms
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) (* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) R))
633.0ms
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2)) R)

regimes11.5s

Accuracy

Total 31.4b remaining (10.7%)

7.0b33.6%Quotient of products
4.6b84.4%Cubic critical
3.4b0%Cubic critical, medium range
3.3b0%Quadratic roots, medium range
2.4b0%(- (/ x0 (- 1 x1)) x0)

rewrite9.1s

Algorithm
133×rewrite-expression-head
Calls

446 calls:

Slowest
537.0ms
(/ (fma (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) -1) (* (+ (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 1) (+ (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (* (* (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x))))) (* 1 1))))))
223.0ms
(* (+ (/ 1 (- x 1)) (expm1 (log1p (/ x (+ x 1))))) (+ (/ 1 (- x 1)) (expm1 (log1p (/ x (+ x 1))))))
220.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) m)
206.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
184.0ms
(/ (- (pow (log1p (exp x)) 3) (pow (* y x) 3)) (+ (* (log1p (exp x)) (log1p (exp x))) (+ (* (* y x) (* y x)) (* (log1p (exp x)) (* y x)))))
Rules
6331×*-un-lft-identity
5790×add-sqr-sqrt
4791×times-frac
3998×add-cube-cbrt
2807×add-exp-log
2190×prod-diff
1505×add-cbrt-cube
1296×pow1
1146×prod-exp
914×div-exp
840×difference-of-squares
700×pow-exp
649×sqrt-prod
623×distribute-lft-out
595×add-log-exp
500×associate-*l*
461×associate-*r*
458×expm1-log1p-u
447×log1p-expm1-u
446×insert-posit16
441×associate-/r/
428×cbrt-unprod
423×distribute-lft-out--
408×cbrt-prod
381×associate-/l*
366×associate-/r*
347×pow-to-exp
312×div-inv
293×cbrt-undiv
263×frac-times
249×flip-+
248×flip3-+
241×fma-neg
223×associate-*r/
218×pow-prod-down
217×distribute-rgt-in distribute-lft-in
187×flip--
186×flip3--
180×associate-*l/
160×fma-def
155×difference-of-sqr-1
147×pow-prod-up
137×1-exp rec-exp
129×distribute-rgt-neg-in unswap-sqr
126×log-prod
119×log-pow
108×fma-udef
106×frac-add
99×distribute-lft-neg-in
95×pow-plus
94×swap-sqr *-commutative
83×sqrt-div sqr-pow
78×pow-sqr
77×frac-2neg clear-num
72×sub-neg
67×unpow-prod-down
64×sqrt-pow1
59×associate-/l/
58×pow1/3
56×pow1/2
55×pow2 diff-log
49×cbrt-div
47×exp-prod
42×exp-sum
37×rem-sqrt-square
33×sin-sum neg-mul-1
31×pow-pow
30×sum-log log-div
27×log1p-udef
26×cube-prod tan-quot
25×associate-+l+ associate-+r+ cos-sum
24×associate--l+ +-commutative
23×div-sub
20×associate--r+
18×pow-flip
16×pow-unpow
14×log1p-expm1 associate--r-
13×difference-cubes
12×rem-log-exp
11×tanh-def
9×neg-sub0 expm1-udef pow3 inv-pow
8×expm1-log1p acos-asin
7×un-div-inv associate-+l-
6×neg-log rem-exp-log distribute-lft-neg-out
4×exp-diff expm1-def distribute-rgt-out
3×associate-+r- unpow-prod-up sin-mult rem-cbrt-cube
2×frac-sub unsub-neg cube-unmult distribute-frac-neg associate--l- exp-to-pow hypot-udef acos-neg unpow1/3 cos-diff
1×remove-posit16 distribute-rgt1-in distribute-rgt-neg-out sqrt-unprod tanh-undef asin-acos rem-square-sqrt sin-diff e-exp-1

localize5.3s

bsearch1.1s

end1.0ms