Details

sample34.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

267×

body

valid

simplify18.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

18.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize39.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.7b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

33.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
10.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series170.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

114.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
56.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify2.0s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

443.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
350.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
283.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
195.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
185.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune582.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.2b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

34.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
8.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series276.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

136.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
54.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
42.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.5s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

425.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
377.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
321.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
288.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
259.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.8b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.2b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite57.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

34.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
8.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series256.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

111.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
54.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
41.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.6s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

423.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
356.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
295.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
276.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
250.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.8b

localize20.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.7b	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

37.0ms	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
21.0ms	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))

series120.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

82.0ms	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
38.0ms	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))

simplify1.9s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

386.0ms	(- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)))
279.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
241.0ms	(/ (* (* (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))) (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
212.0ms	(+ (pow (* x.im y.im) 3) (pow (* x.re y.re) 3))
181.0ms	(* (exp (* x.im y.im)) (exp (* x.re y.re)))

prune624.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 18.8b

regimes363.0ms

Accuracy

4% (2.7b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 22.8b and baseline of 25.7b

bsearch57.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8464×

body

valid