Details

Time bar (total: 27.6s)

sample64.0ms

Algorithm
intervals
Results
19.0ms192×body80valid
15.0ms25×body2560valid
8.0ms15×body1280valid
5.0ms13×body640valid
4.0ms5×body5120valid
2.0ms6×body320valid

simplify31.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
30.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune24.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.8b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite83.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod flip-+ insert-posit16
3×sqrt-pow1
2×+-commutative sum-log pow1/2 associate-*r/
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
11.0ms
(+ (* re re) (* im im))
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series414.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
258.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.5s

Counts
27 → 67
Calls
27 calls:
Slowest
400.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
329.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
265.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
229.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
124.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune721.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 16.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
24.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite171.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
76×sqrt-pow1
63×pow1
32×sqrt-prod
28×add-sqr-sqrt sqrt-div
22×pow-prod-down
20×pow1/2
16×*-un-lft-identity
14×associate-*r/ pow-prod-up add-cube-cbrt
9×flip3-+ swap-sqr flip-+
8×pow-sqr
7×associate-*r* associate-*l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×frac-times insert-posit16 unswap-sqr
2×rem-sqrt-square associate-*l/
1×pow2 +-commutative sum-log rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out
Counts
4 → 125
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
20.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series419.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
257.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
63.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
60.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify8.1s

Counts
142 → 137
Calls
142 calls:
Slowest
435.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
413.0ms
(* (* (* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (* (* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
391.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))))
360.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))))
340.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 16.3b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
24.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
11×pow1
9×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×pow-prod-down
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
28.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series441.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
268.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
62.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.1s

Counts
118 → 122
Calls
118 calls:
Slowest
547.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
381.0ms
(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
263.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
195.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
115.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 9.1b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
25.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
25.6b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
4.2b
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×pow1
6×cbrt-prod add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-pow1 pow-prod-down
2×flip3-+ pow1/3 flip-+
1×sub-neg flip3-- pow1/2 diff-log sqrt-prod flip--
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series436.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
131.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
119.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
48.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify2.8s

Counts
27 → 66
Calls
27 calls:
Slowest
419.0ms
(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
329.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
271.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
251.0ms
(- (* (pow re 1/3) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) re)
225.0ms
(/ (exp (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))

prune977.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 9.1b

regimes733.0ms

Accuracy

58% (11.5b remaining)

Error of 21.7b against oracle of 10.2b and baseline of 37.6b

bsearch253.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
869.0ms699×body2560valid
743.0ms6025×body80valid
400.0ms496×body1280valid
257.0ms285×body5120valid
161.0ms276×body640valid
53.0ms72×body160valid
46.0ms147×body320valid