Details

simplify39.0m

Calls

17811 calls:

Slowest
2.9s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
2.7s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.7s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.6s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.5s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

sample12.2m

Algorithm
71×intervals
Results
9.2m81434×body10240exit
52.2s31515×body1280valid
26.6s193667×body80valid
21.9s23333×body640valid
19.9s151904×body80nan
14.2s24631×body320valid
12.1s34388×body160valid
9.0s152817×pre80true
2.8s3043×body2560valid
1.9s7801×body160nan
981.0ms4225×pre10240exit
243.0ms252×body5120valid

prune3.7m

series58.6s

Calls

430 calls:

Slowest
756.0ms
(* R (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2)))
733.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
703.0ms
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2)) R)
663.0ms
(cbrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2))
634.0ms
(cbrt (* 2 a))

regimes14.9s

Accuracy

Total 36.0b remaining (12.9%)

6.9b23.6%Cubic critical, narrow range
5.4b50.9%Quotient of products
4.5b83.9%Cubic critical
3.4b0%Quadratic roots, medium range
3.1b0%Cubic critical, medium range

rewrite8.8s

Algorithm
127×rewrite-expression-head
Calls

430 calls:

Slowest
427.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
225.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) (- 1 m))
156.0ms
(log (exp (- (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 1)))
151.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
122.0ms
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
Rules
11997×times-frac
11084×*-un-lft-identity
10914×add-sqr-sqrt
7329×add-cube-cbrt
3364×prod-diff
2588×sqrt-prod
2561×add-exp-log
1778×difference-of-squares
1206×add-cbrt-cube
997×pow1
973×prod-exp
924×distribute-lft-out--
884×div-exp
751×associate-*l*
695×pow-exp
614×add-log-exp
605×log-pow
569×exp-prod
567×associate-/r/
559×associate-/l*
554×distribute-lft-out
520×div-inv
503×distribute-rgt-in distribute-lft-in
482×associate-*r*
464×associate-/r*
437×expm1-log1p-u difference-of-sqr-1
430×insert-posit16 log1p-expm1-u
426×cbrt-prod
399×fma-neg
346×pow-to-exp
316×flip--
315×flip3--
256×cbrt-unprod
248×cbrt-undiv
206×distribute-rgt-neg-in
190×flip-+
189×flip3-+
179×pow-prod-down
170×distribute-lft-neg-in
165×fma-def
153×cbrt-div
150×log-prod
147×1-exp rec-exp
138×unswap-sqr
106×associate-*r/
100×frac-times
90×frac-2neg clear-num
84×pow-prod-up sub-neg
82×fma-udef
79×pow1/3 swap-sqr
78×*-commutative
75×exp-sum
73×associate-*l/
71×diff-log
62×neg-mul-1
54×pow-sqr
48×associate-/l/
47×associate-+l+
46×associate-+r+
45×sqrt-pow1 pow-plus pow1/2
42×unpow-prod-down
39×log-div
36×sqrt-div
33×sin-sum
30×pow-flip pow2
29×sum-log rem-sqrt-square
25×cos-sum log1p-udef
24×div-sub
23×+-commutative
22×expm1-def
19×inv-pow
15×neg-sub0 rem-log-exp
13×pow-unpow
11×neg-log
associate-+l-
pow-pow tan-quot
log1p-expm1 associate--r+ acos-asin frac-add
cube-unmult
associate--l-
distribute-frac-neg pow3 sqr-pow exp-to-pow hypot-udef sin-mult associate--r- distribute-rgt-out
unpow-prod-up difference-cubes associate--l+ acos-neg distribute-lft-neg-out
exp-diff sqrt-undiv frac-sub sqrt-unprod un-div-inv log1p-def rem-square-sqrt cos-diff rem-cbrt-cube
expm1-log1p expm1-udef remove-posit16 cos-mult distribute-rgt1-in unsub-neg tanh-undef tanh-def asin-acos unpow1/3 rem-exp-log sin-diff e-exp-1

localize5.0s

bsearch1.8s

end1.0ms